Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 127 Uji Kompetensi 3

g(x) = -4x - 12
 

10. Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x – 1 adalah {x | −2x < x>A. {–3, –1, 1, 3} C. {–2, –1, 0, 1, 3}
B. {–2, –3, –1, 1, 3, 4} D. { –1, 0, 1, 2}
 
Jawab:

Diketahui :
f(x) = 2x - 1

Daerah asal = {x | -2 < x>Df = {-1, 0, 1, 2}

Ditanyakan :
Daerah hasil = .... ?

Jawab :

f(x) = 2x - 1
f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(0) = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3

Kaprikornus kawasan balasannya :
Rf = {-3, -1, 1, 3} ==> kalau kawasan asalnya x ∈ bilangan asli

11. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut ialah ....
A. 225 dan 425 C. 525 dan 256
B. 525 dan 225 D. 625 dan 256
 
Jawab:

^ = pangkat

A = { 2, 3, 5, 7 } → n = 4
B = { 4, 6, 8, 9, 10 } → n = 5

banyak pemetaan dari A ke B = B^A
                                                = 5⁴
                                                = 625

banyak pemetaan dari B ke A = A^B
                                                = 4⁵
                                                = 1.024

jadi, berturut-turut = 625 dan 1.024 (Tidak ada jawaban)

12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 ialah –15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 ialah 9, nilai dari f(−2) + f(2) ialah ....
A. –6 C. 4
B. –4 D. 6
 
Jawab:

F(-3) = -3a + b
  -15 = -3a + b
   3a - 15 = b
f(3) = 3a + b
   9 = 3a + 3a -15
   24 = 6a
   4 = a
9= 3a + b
9 = 12 + b
-3 = b
f(-2) = -2.4 + (-3) = -8 -3 = -11
f(2) = 2.4 + (-3) = 8 - 3 = 5
jadi f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, −3), (−3, q), (r, 2), (2, −2), dan (−2, 6) ialah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r ialah ....
 
Jawab:

F(x)=ax+b kalau pasangan berurutan(p,-3),(-3,q),(r,2),(-2,6),(2,-2) ialah anngota dari fungsi.tentukan nilai p,q,r

f(x) = ax + b,

(-2,6),(2,-2) merupakan anggota dari fungsi. maka

f(-2) = -2a + b = 6 .................(1)
f(2) = 2a + b = -2 ..................(2)

dari (1) dan (2)
-2a + b = 6
2a + b = -2
--------------- (+)
       2b = 4
         b =2
subtitusikan nilai b = 2 ke pers. (1)
-2a + b = 6
-2a + 2 = 6
-2a = 4
  a = -2

jadi rumus fungsi f(x) = -2x + 2

(p,-3),(-3,q),(r,2) ialah anggota dari fungsi, maka

f(p) = -2p + 2
-3 = -2p + 2
2p = 3 + 2
p = 5/2

f(-3) = -2(-3) + 2
q = 6 + 2
q = 8

f(r) = -2r + 2
2 = -2r + 2
2r = -2 + 2
2r = 0
r = 0

Jawabannya : C

14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…
A. –2 dan –3 C. –2 dan 3
B. 2 dan –3 D. 2 dan 3
 
Jawab:

Diketahui fungsi f(x) = mx + n, sehingga 
untuk x = -1, diperoleh
f(-1) = 1
⇔ -m + n = 1 ... (1)

f(1) = 5
⇔ m + n = 5 ... (2)

Persamaan (1) dan (2), sanggup ditentukan nilai m dan n dengan memakai metode eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi m, diperoleh
-m + n = 1
m + n = 5
_________+
⇔ 2n = 6
⇔ n = 3

Nilai n = 3, kita substitusi ke persamaan (2), diperoleh
m + n = 5
⇔ m = 5 - n
⇔ m = 5 - 3
⇔ m = 2

Jadi, nilai m = 2 dan n = 3.

15. Jika f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) ialah ....
A. 46 C. 66
B. 64 D. 84
 
Jawab:

F(2x+1) = (x-12)(x+13)
2x + 1 = 31
2x = 31-1 
2x = 30
x = 15

f(31) = (15-12)(15+13)
f(31) = 3(28)
f(31) = 84
 
16. D. 2.018
17. C. –4.030
18. C. 2.017
19. C. (i) dan (iv)
20. B. 120

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114 Ayo Kita Berlatih 3.3

Kunci Jawaban Essai Matematika kelas 8 Halaman 131 - 134

1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan “kurang dari “.
 
Jawaban :

b)  Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

2. Jika A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan “dua kali dari“ dalam:
 
Jawaban :

b) Himpunan pasangan berurutan = {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6)}

3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton.
 
Jawaban :

b) Relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B.

d) Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A. 

4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.
 
Jawaban :

a) P = {-1, 1, 3, 5, 7} Q = {2, 4, 6, 8, 10)

b) Relasi dari P ke Q
1. = (-1, 4), (1,6) , (3, 8),
2. = (1,2), (3,4),(5,6),(7,8)

c) gambar titik-titik berikut di bidang kartesius (seperti jawaban nomor 1 dan 2) (-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)

d) Q → P = {(2, -1), (4,1), (6.3), (8,5), (10,7)} merupakan fungsi

5. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7,10), (8, –5)}.
 
Jawaban :

a) Himpunan A adalah {–2, –1, 2, 7, 8} dan Himpunan B adalah {–5, –3, 4, 6, 10}

6. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.

Jawaban :

7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2.
 
Jawaban :

a) f(x) = 4x – 2
b) bayangannya = {6, –10, 14, –18, 0, 8}
c) nilai p = 2 1/2

8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
 
Jawaban :

a) Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan = 10 liter

b) Volume air dalam bak mandi setelah 27 menit = 91 liter

9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan:
 
Jawaban :

a) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

b) jari tangan manusia = 10

c) {a, i, u, e, o}

d) {indonesia raya, milli surut, ... }

e) {matematika, bahasa indonesia, IPA, bhs inggris}

f) {1, 2, 3, 4, 6, 12}

g) {april, juni, september, november}

h) {1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun.
 
Jawaban :
a) 

b) Yang meningkat lebih cepat adalah pohon apel, alasannya pada tabel dapat dilihat mulai dari n = 9, banyak apel lebih banyak dari pinus. Dan pada n selanjutnya jumlah pohon apel selalu lebih banyak dari pinus.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 124 Ayo Kita Berlatih 3.4

Disclaimer:

- Kunci Jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- Kunci Jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini