10 Contoh Soal Logika Matematika dan Kunci Jawaban

Ingkaran jawaban Dani atau jawaban Delia = ~B ˅ M

~B ˅ M adalah disjungsi dan bernilai salah apabila kedua pernyataan bernilai salah. Karena ~B atau M masing-masing bernilai benar, maka:

~B ˅ M: kutub magnet yang sejenis tarik menarik atau magnet mempunyai 2 kutub bernilai benar. Jadi lingkaran jawaban Dani atau jawaban Delia bernilai benar.

6. Ingkaran pernyataan: semua siswa dan guru sekolah islam di kotaku menutup aurat adalah…

Pembahasan:

p= siswa sekolah islam di kotaku menutup aurat.

q= guru sekolah islam di kotaku menutup aurat.

Secara matematika dapat dilambangkan (p^q)

Maka dapat dirumuskan:

~Ɏ(p ^q) = Ǝ(~pv~q)

Jadi ingkarannya adalah "ada siswa atau guru sekolah Islam di kotaku yang tidak menutup aurat".

7. Selidiki kalimat-kalimat berikut ini, tentukan mana yang proporsi dan mana yang bukan.

Jakarta adalah ibu kota Indonesia.
7 adalah angka ganjil.
3 lebih besar dari 5.
Mengapa kamu menangis?
5 + 6 = 10
Jawaban:

Dari beberapa pernyataan di atas, tidak semua termasuk ke dalam proposisi. Berikut penjelasan lengkapnya.
1. Kalimat pertama adalah proposisi dengan nilai kebenaran B (benar).
2. Kalimat kedua adalah proposisi dengan nilai kebenaran B (benar).
3. Kalimat ketiga adalah proposisi dengan nilai kebenaran S (salah).
4. Kalimat keempat bukanlah kalimat proposisi karena tidak mengandung nilai benar atau salah.
5. Kalimat kelima adalah proposisi dengan nilai kebenaran S (salah).

8. Ingkaran dari pernyataan "Semua orang makan nasi" adalah...

A. Beberapa orang tidak makan nasi.
B. Semua orang tidak makan nasi.
C. Tidak semua orang tidak makan nasi.
D. Tidak semua orang makan nasi.
E. Beberapa orang makan nasi.

Jawaban:

Diketahui,
Negasi dari semua p adalah ada atau beberapa p.
Negasi dari makan nasi adalah tidak makan nasi.
Untuk itu, negasi dari kalimat semua orang makan nasi adalah ada atau beberapa orang tidak makan nasi, yang ada pada pilihan A.

9. Premis 1 : Jika Andi rajin belajar, maka Andi juara kelas
Premis 2 : Andi rajin belajar

Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….

Jawaban:

Premis 1 : p => q

Premis 2 : p

Kesimpulan : q (modus ponens)

Jadi kesimpulannya adalah Andi juara kelas.

10. Premis 1 : Jika hari hujan, maka sekolah libur
Premis 2 : sekolah tidak libur

Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah ….

Jawaban:

Premis 1 : p => q
Premis 2 : ~q

Kesimpulan : (modus tollens)

Jadi kesimpulannya adalah hari tidak hujan.

(Sonora.id)