10 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Kunci Jawaban

Adapun, suku ke-9 atau U9 memiliki rumus a + 8b. Sehingga, suku ke-9 barisan aritmatika tersebut adalah 18.

Baca juga: 13 Contoh Soal Moderasi Beragama PPPK Kemenag 2022 dan Kunci Jawaban

Contoh soal 3
Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban:
b = 2
U5 : U13 = 1 : 2
Un = 50

Pertama-tama kita harus mencari jumlah kursi pada barisan pertama atau suku pertama (a) barisan aritmatika tersebut.

U5 : U13 = 1 : 2
(a + 4b) : (a + 12b) = 1 : 2
2(a + 4b) = (a + 12b)
2a + 8b = a + 12b
a = 4b
a = 4(2)
a = 8

Sehingga, suku pertama (a) barisan aritmatika tersebut adalah 8 (ada 8 kursi pada barisan pertama). Setelahnya kita harus mencari nilai suku paling terakhir (n).

Un = 50
a + (n – 1)b = 50
8 + (n – 1)2 = 50
8 + 2n – 2 = 50
6 + 2n = 50
2n = 50 – 6
2n = 44
n = 22

Sehingga, nilai n suku terakhir adalah 22 atau terdapat 22 barisan kursi dalam ruang pertemuan tersebut.

Setelah diketahui nilai a dan n-nya, kita dapat mencari total kursi menggunakan rumus deret aritmatika.

S22 = 22/2 (a + Un)
S22 = 11 (8 + 50)
S22 = 11 x 58
S22 = 638

Sehingga, total kursi pada ruang pertemuan tersebut adalah 638 kursi.

Baca juga: 5 Contoh Soal Elastisitas Permintaan dan Kunci Jawaban

Contoh soal 4
Tentukanlah nilai suku ke-45 dari barisan deret aritmatika: 5, 10, 15 … ?

a. 54
B. 45
C. 93
D. 74

Penyelesaiannya :

Diketahui : Deret aritmatika: 5, 10, 15 …