Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 133 dan 134 Latihan 5.1 Ayo Berpikir Kritis

7. Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?

Jawaban :

Misal:
bola basket : x
bola kaki : y
bola voli : z
2x + y + 3z = 2.500 ... (1)
x + 2y + 2z = 2.050 ... (2)
2x + z = 1.550 ... (3)

Eliminasi y persamaan (1) dan (2) :
2x + y + 3z = 2.500 (dikali 2) ⇒ 4x + 2y + 6z = 5.000

4x + 2y + 6z = 5.000
x + 2y + 2z = 2.050
------------------------ (-)
3x + 4z = 2.950 ... (4)

Eliminasi z persamaan (3) dan (4):
2x + z = 1.550 (dikali 4) ⇒ 8x + 4z = 6.200

8x + 4z = 6.200
3x + 4z = 2.950
-------------------- (-)
5x = 3.250
 x = 3.250/5
 x = 650

Substitusi x = 650 ke persamaan (3)
2x + z = 1.550
2(650) + z = 1.550
1.300 + z = 1.550
      z = 1.550 - 1.300
        z = 250

Substitusi x = 650 dan z = 250 ke persamaan (2)
x + 2y + 2z = 2.050
650 + 2y + 2(250) = 2.050
650 + 2y + 500 = 2.050
1.150 + 2y = 2.050
2y = 2.050 - 1.150
2y = 900
y = 900/2 =
y =  450

Diperoleh x = 650, y = 450, dan z = 250.
Jadi berat tiap jenis bolanya adalah bola basket 650 g, bola kaki 450 g, bola voli 250 g.
 
8. Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket. Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg. Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg. Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?

Jawaban :

Misalkan:
banyak jeruk = x
banyak mangga = y
banyak salak = z

Maka:
paket A → 5x + y + 8z = 1,5 → 5x + y + 8z = 3/2 ...........(1)
paket B → 10x + 2y + 4z = 2 → 5x + y + 2z = 1 ..............(2)
paket C → 3y + 12z = 2 ................................................(3)

Eliminasi (1) dan (2)
5x + y + 8z = 3/2
5x + y + 2z = 1
--------------------- -
6z = 1/2
z = (1/2) / 6
z = (1/2) . (1/6)
z = 1/12

Substitusi nilai z ke (3)
3y + 12z = 2
3y + 12(1/12) = 2
3y + 1 = 2
3y = 2 - 1
3y = 1
y = 1/3

Substitusi nilai y dan z ke (2)
5x + y + 2z = 1
5x + 1/3 + 2(1/12) = 1
5x + 1/3 + 1/6 = 1
5x + 3/6 = 1
5x + 1/2 = 1
5x = 1 - 1/2
5x = 1/2
x = (1/2) / 5
x = (1/2) . (1/5)
x = 1/10

Jadi, berat masing-masing jenis buah adalah jeruk=1/10 kg, mangga=1/3 kg, dan salak=1/12 kg.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 142, Mana Lebih Mahal Buku Tulis di Toko A atau Toko B?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 178 Latihan 7.1, Ada Berapa Negara yang Berpartisipasi ?

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini