Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 132, 133, 134, Berapakah Panjang Tiap Jenis Tongkat?

e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.

a. 5x – 3y = 10
y = x2 – 5x + 6

b. 3x – 5y + z = 10
x2 + y2 + z2 = 8

c. 5x – 3y + 2z = 20
13x + 4y – z =15
2x – 5y -3z = 10

d. 15x – 23y + 2z = 200
31x + 42y – 1/z = 150
23x – 45y – 33z = 100

e. x – 3y +2z = 20
2x + y – 3z = 15
3x – 2y – z = 35

Jawaban:

a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2.
a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2.
b. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.
c. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z.s
d. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras.

Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00.

Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.

a. Tuliskan model matematikanya.
b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?
c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Jawaban:

Jika a adalah harga 1 kg beras A, b harga 1 kg beras B, dan c adalah harga 1 kg beras C, maka

a. Model matematika:
2a + 2b + c = 50
4a + 2b + 3c = 91
4a + 4b + 2c = 95

b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Menentukan solusi persamaan:
2a + 2b + c = 50 | x2 | 4a + 4b + 2c = 100
4a + 4b + 2c = 95 | x1 | 4a + 4b + 2c = 95

Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda. Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

6. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00.

Baca Juga :  Kode Kupon Game The Spike Volleyball Story 25 Oktober 2022 Terbaru Terupdate
Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anakanak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?

Jawaban:

Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:

4a + 2d + l = 640
a + 3d + 2l = 550
3a + d + l = 450

Ini adalah sistem persamaan linear yang solusinya. Harga a =9, d = 100, l =80. tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.

7. Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g.

Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?

Jawaban:

Jika b menyatakan berat sebuah bola basket, k berat sebuah bola kaki, dan v berat sebuah bola voli, maka model matematikanya adalah sistem persamaan linear

2b + k + 3v = 2500
b + 2k + 2v = 2050
2b + v = 1550

Solusi: b = 650, k = 450, v = 250

8. Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket.

Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg. Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg.

Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?

Jawaban:

Jika j untuk menyatakan berat sebuah jeruk, m untuk menyatakan berat sebuah mangga, dan s untuk menyatakan berat sebuah salak maka masalah tersebut dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear berikut.

m + 5j + 8s = 1,5
2m + 10j + 4s = 2
3m + 12s = 2

Solusi: j = 1/10 , m = 1/3 , s = 1/12

Solusi yang didapatkan perlu dikembalikan ke permasalahan nyata. Sesuai definisi setiap variabel, sebuah jeruk beratnya 0,1 kg, sebuah mangga beratnya 1/3 kg, dan setiap salak beratnya 1/12 kg.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 290, 291, 292, Tentukan Himpunan Selesaian Berikut

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 280, 281, 282, Tulis Pertidaksamaan Setiap Garis Bilangan

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini