Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 132, 133, 134, Berapakah Panjang Tiap Jenis Tongkat?

7a – c = 250
2a – c = 0
5a = 250
a = 50

2a – c = 0
c = 2a
c = 100

3a + 2b + c = 390
150 + 2b + 100 = 390
2b = 140
b = 70

e. Ada 1 (set) solusi yaitu

f. Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.

2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml.

Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.
e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

Jawaban:

Jika digunakan variabel k volume kemasan kecil, s volume kemasan sedang, dan b volume kemasan besar (semua volume dalam ml).

a. Sistem persamaan:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
2s + 2b = 2800

b. Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.

c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300

(dikurangkan)

s + b = 1400