TRIBUNPADANG.COM - Berikut ini merupakan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 98 Uji Kompetensi 9.1.

Kunci Jawaban ini merupakan pembahasan yang terdapat dalam buku Matematika kurikulum 2013 revisi tahun 2014 semester 2 Bab 9 Geometri.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu mengerjakan tugas dengan baik.

Pembahasan :

1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 5 cm. Titik A adalah titik tengah RT. Hitunglah jarak antara

a. titik V dan titik A!
b. titik P dan A!
c. titik A dan garis SQ!
d. titik Q dan garis RW!
e. titik P dan garis RT!
 
Jawaban:

a). jarak antara titik V dan titik A=panjang VA.
titik A terletak antara garis TR. Garis TR terletak di diagonal ruang. Maka, menentukan panjang diagonal ruang kita dapat menggukan rumus phytagoras. adapun cara cepatnya yaitu: rusuk√3
jadi panjang TR=rusuk√3 = 5√3
panjang VA= 1/2 × TR = 1/2 × 5√3 = 5/2 √3

b). jarak antara titik P dan A= panjang PA
panjang PA= 1/2×PV= 1/2 × 5√3 = 5/2 √3

c). jarak antara titik A dan garis SQ= panjang AO (AO tegak lurus dengan SQ)

d). jarak antara titik Q dan garis RW = panjang QR = 5cm

e). jarak antara titik P dan garis RT=panjang PA = 5/2 √3

2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan BF = 10 cm. Hitunglah jarak antara

a. titik B dan bidang ACGE!

b. titik G dan bidang CDEF!
 
Jawaban:

a) AC = √(AB⊃2; + BC⊃2;) = √(4⊃2; + 8⊃2;) = √80
AC = 4√5 cm
dengan perbandingan luas
½(AB*BC) = ½(AC)t → t : jarak
½(4*8) = ½(4√5)t
16 = (2√5)t
t = 8/√5 = (8/5)√5 cm

b) CF = √(10⊃2; + 8⊃2;) = √164
CF = 2√41
½(GF*CG) = ½(CF)t
½(8*10) = ½(2√41)t
t = 40/√41 = (40/41)√41 cm

3. Garis AB dan CD sejajar dan berjarak 4 satuan. misalkan AD memotong BC di titik P di antara kedua garis. Jika AB = 4 satuan luas dan CD =12 satuan, berapa jauh titik P dari garis CD?
 
Jawaban:

AB/CD = jarak P ke AB/jarak P ke CD
4/12 = jarak P ke AB/jarak P ke CD
jarak P ke AB = 4/12 x jarak P ke CD
jarak P ke AB + jarak P ke CD = 4
4/12 x jarak P ke CD+ jarak P ke CD = 4
16/12 x jarak P ke CD = 4
jarak P ke CD = 12 x 4/16
jarak P ke CD = 3 satuan

Jadi jauh titik p dari garis CD adalah 3 satuan

4. Diberikan persegi panjang PQRS. titik Q terletak di dalam PQRS sedemikian rupa sehingga OP = 3 cm, OQ = 12 cm. panjang OR adalah …
 
Jawaban:

OP = OS
OQ = OR

OQ = OR
  12 = 12

OR = 12 cm

5. Tentukan jarak antara titik R dengan bidang PWU pada kubus PQRS. TUVW! Panjang rusuk kubus 12 cm
 
Jawaban:

Dengan:
PR = 12√2 (Diagonal ruang)
PK = √PT⊃2;+TK⊃2; = √12⊃2;+(6√2)⊃2; = √216 = 6√6
SIsi kuning = Rusuk = 12 cm
Maka,
Dengan rumus luas:
PR x Sisi kuning = PK x RZ
12√2 x 12 = 6√6 x RZ
24√2 = RZ√6
RZ = 24√2/√6 = 24/√3
RZ = 8√3 cm
Jaraknya adalah 8√3 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2 Semester 2 Bab 9 Geometri

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 66 Latihan 8.1 dan Latihan 8.2 Semester 2

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.