15 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Lengkap Kunci Jawaban Terbaru

TRIBUNPADANG.COM - Berikut contoh soal Logaritma kelas 10 lengkap kunci jawaban.

Contoh soal Logaritma kelas 10 ini dilansir dari Sonora.id, Jumat (23/8/2024).

Siswa bisa memanfaatkan contoh soal Logaritma kelas 10 ini sebagai bahan belajar.

Baca juga: 12 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Kunci Jawaban

1. Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12

Jawab :

3log 54 + 3log 18 – 3log 12

= 3log ((54 × 18) : 12)
= 3log 81
= 3log 34
= 4 × 3log 3
= 4 × 1
= 4

2. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
Jawab :
log 100 = 2x
⇔ 102x = 100
⇔ 102x = 102
⇔2x = 2
⇔ x = 1
Jadi, nilai x = 1

3. Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab :

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8

4. log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawab :

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

5. Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Jawab :
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1

6. Ubahlah pangkat bilangan-bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma

a. 25 = 32
b. 34 = 81
c. 62 = 36
d. 106 = 1000.000

Jawab :
a. 25 = 32
= 2log 32
= 5
b. 34 = 81
= 3log 81
= 4
c. 62 = 36
= 6log 36
= 2
d. 106 = 1000.000
= 10log 1000000
= 6

7. Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:

a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49

Jawab:

Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2

8. Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawab:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8

9. Tentukan nilai dari

a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Jawab:
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0

10. Tentukan nilai dari:

a) √2log 8
b) √3log 27
Jawab:
a.√2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4

11. Diketahui:

log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2

Jawab:
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

12. Diketahui

log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawab:
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

13. Tentukan Hasil dari 2log 64 + 3log 27 + 5log 125

Jawab:

14. Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x

Jawab:
log 100 = 2x
⇔ 102x = 100
⇔ 102x = 102
⇔2x = 2
⇔ x = 1 Jadi,
nilai x = 1

15. Tentukan nilai dari 3log 5log 125

Jawab:
3log 5log 125 = 3log 5log 53 = 3log 3 = 1

(Sonora.id)