Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 10 dan Kunci Jawaban

TRIBUNPADANG.COM - Berikut contoh soal persamaan kuadrat kelas 10 dan kunci jawaban.

1. Diketahui bentuk umum dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) adalah ax2 + bx + c = 0. Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut!

Jawaban: nilai a, b, dan c dari persamaan x2 – 3 = 4(x – 2) berturut-turut adalah 1, -4, dan 5.

2. Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

Jawaban: nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah 9.

Baca juga: 10 Contoh Soal Luas Permukaan Balok dan Kunci Jawaban

3. Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!

Jawaban: akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah -7.

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 !

Jawaban: himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0 adalah {3, 5}

5. Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil dari x1 + x2!

Jawaban: hasil dari x1 + x2 adalah -4.

6. Salah satu akar dari persamaan 2x2 + 4x+ c = 0 adalah -3, akar lainnya adalah …

Jawaban:

Dengan mensubstitusikan nilai x = 3 akan diperoleh

2x2 + 4x+ c = 0

2(-3)2 + 4(-3)+ c = 0

2(9) – 12 + c = 0

18 – 12 + c = 0

6 + c = 0

c = -6

Substitusi nilai c ke persamaan, lalu faktorkan:

2x2 + 4x+ c = 0

2x2 + 4x – 6 = 0

(2x-2)(x+3) = 0

x = 2/2 = 1 atau x = -3

Jadi, akar lainnya dari persamaan tersebut adalah 1.

7. Diketahui nilai akar-akar dari persamaan x2+ bx + c = 0 adalah 3 dan -1. Berapakah nilai b yang memenuhi persamaan tersebut?

Jawaban: Nilai b yang memenuhi persamaan tersebut adalah -2.

8. Carilah bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 – 6x – 7 = 0 !

Jawaban: Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 – 6x – 7 = 0 adalah (x-3)2 = 16.

9. Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat x2 – 6x + 9 = 0. Maka Jenis akar-akarnya adalah …

Jawaban:

Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:

x2 – 6x + 9 = 0

(x – 3)(x – 3) = 0

x = 3 atau x = 3

Berarti, akarnya real kembar.

Cara kedua :

Temukan nilai diskriminannya:

D = b2 – 4ac

D = (-6)2 – 4(1)(9)

D = 36 – 36

D = 0

Karena D = 0, maka akar-akarnya adalah real kembar.

10. Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah…

Jawaban: Persamaan kuadratnya adalah:

(x – x1)(x – x2) = 0

(x – (4))(x – (-7)) = 0

(x – 4)(x + 7) = 0

x2 – 4x + 7x – 28 = 0

x2 +3x – 28 = 0

Jadi, persamaan yang akar-akarnya bernilai 4 dan -7 adalah x2 +3x – 28 = 0.

(*)