Kunci Jawaban Matematika Kelas 9: Apa yang Dapat Disimpulkan dari Grafik f

TRIBUNPADANG.COM - Terdapat dua fungsi kuadrat, f(x) = ax2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax2 − bx − c. Apa yang dapat disimpulkan dari grafik f(x) dan g(x).

Jawaban Pendek :

Grafik g(x) merupakan hasil pencerminan grafik f(x) terhadapat sumbu-X.

Jawaban Panjang :

Dari grafik f(x) = ax^2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax^2 - bx - c, dapat disimpulkan bahwa kedua grafik tersebut merupakan grafik yang sama, namun terbalik. Hal ini dapat dilihat dari bentuk dari masing-masing fungsi tersebut.

Fungsi f(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, sedangkan fungsi g(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = -ax^2 - bx - c.

Dari bentuk tersebut dapat dilihat bahwa kedua fungsi tersebut memiliki persamaan yang sama, namun diikuti dengan tanda minus (-). Tanda minus (-) pada fungsi g(x) berarti bahwa grafik dari fungsi tersebut akan terbalik terhadap sumbu y.

Selain itu, kedua fungsi tersebut juga memiliki titik puncak yang sama, namun letaknya terbalik. Pada fungsi f(x), titik puncak terletak di atas grafik, sedangkan pada fungsi g(x), titik puncak terletak di bawah grafik.

Hal ini dapat dilihat dari nilai a pada masing-masing fungsi. Jika a > 0, maka grafik akan terbuka ke atas dan memiliki titik puncak di atas grafik. Sedangkan jika a < 0>

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa grafik f(x) dan g(x) merupakan grafik yang sama, namun terbalik terhadap sumbu y.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas dengan baik.

Pembahasan Jawaban Ayo Kita Tinjau Ulang Halaman 99 Matematika Kelas 9

1. Mengapa fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c disyaratkan a ≠ 0, tentukan alasanmu.

Jawaban Pendek :

Karena jika a = 0, maka fungsinya menjadi y = bx + c yang merupakan fungsi linier.

Jawaban Panjang : 

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c disyaratkan a ≠ 0 karena jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.

Persamaan kuadrat tersebut memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.

Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.

Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).

Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.

Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat yang telah ditentukan. Sehingga, a ≠ 0 merupakan syarat yang harus dipenuhi agar fungsi y = ax^2 + bx + c dapat dikategorikan sebagai fungsi kuadrat.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 107: Tentukan Nilai a dan b untuk Fungsi Kuadrat

2. Terdapat dua fungsi kuadrat, f(x) = ax2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax2 − bx − c. Apa yang dapat disimpulkan dari grafik f(x) dan g(x).

Jawaban Pendek :

Grafik g(x) merupakan hasil pencerminan grafik f(x) terhadapat sumbu-X.

Jawaban Panjang :

Dari grafik f(x) = ax^2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax^2 - bx - c, dapat disimpulkan bahwa kedua grafik tersebut merupakan grafik yang sama, namun terbalik. Hal ini dapat dilihat dari bentuk dari masing-masing fungsi tersebut.

Fungsi f(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, sedangkan fungsi g(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = -ax^2 - bx - c.

Dari bentuk tersebut dapat dilihat bahwa kedua fungsi tersebut memiliki persamaan yang sama, namun diikuti dengan tanda minus (-). Tanda minus (-) pada fungsi g(x) berarti bahwa grafik dari fungsi tersebut akan terbalik terhadap sumbu y.

Selain itu, kedua fungsi tersebut juga memiliki titik puncak yang sama, namun letaknya terbalik. Pada fungsi f(x), titik puncak terletak di atas grafik, sedangkan pada fungsi g(x), titik puncak terletak di bawah grafik.

Hal ini dapat dilihat dari nilai a pada masing-masing fungsi. Jika a > 0, maka grafik akan terbuka ke atas dan memiliki titik puncak di atas grafik. Sedangkan jika a < 0>

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa grafik f(x) dan g(x) merupakan grafik yang sama, namun terbalik terhadap sumbu y.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 100: Fungsi Kuadrat Memiliki Ciri-ciri Sebagai Berikut

Disclaimer:

- Kunci Jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- Kunci Jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini