Kunci Jawaban Matematika Kelas 9: Apa yang Dapat Disimpulkan dari Grafik f

Karena jika a = 0, maka fungsinya menjadi y = bx + c yang merupakan fungsi linier.

Jawaban Panjang : 

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c disyaratkan a ≠ 0 karena jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memenuhi persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.

Persamaan kuadrat tersebut memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, dimana a ≠ 0.

Memiliki grafik berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah.

Memiliki titik puncak (maximum atau minimum).

Memiliki nol (root) yang merupakan titik-titik temu antara grafik dengan sumbu x.

Jika a = 0, maka fungsi tersebut bukan lagi merupakan fungsi kuadrat karena tidak memenuhi persamaan kuadrat yang telah ditentukan. Sehingga, a ≠ 0 merupakan syarat yang harus dipenuhi agar fungsi y = ax^2 + bx + c dapat dikategorikan sebagai fungsi kuadrat.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 107: Tentukan Nilai a dan b untuk Fungsi Kuadrat

2. Terdapat dua fungsi kuadrat, f(x) = ax2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax2 − bx − c. Apa yang dapat disimpulkan dari grafik f(x) dan g(x).

Jawaban Pendek :

Grafik g(x) merupakan hasil pencerminan grafik f(x) terhadapat sumbu-X.

Jawaban Panjang :

Dari grafik f(x) = ax^2 + bx + c dan g(x) = -f(x) = -ax^2 - bx - c, dapat disimpulkan bahwa kedua grafik tersebut merupakan grafik yang sama, namun terbalik. Hal ini dapat dilihat dari bentuk dari masing-masing fungsi tersebut.

Fungsi f(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = ax^2 + bx + c, sedangkan fungsi g(x) merupakan fungsi kuadrat yang memiliki bentuk y = -ax^2 - bx - c.