Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 231 dan 232: Apakah Segitiga AUL dan MST Sebangun?

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 231 dan 232 Uji Kompetensi.

Pembahasan Kunci Jawaban ini merupakan dari buku Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 revisi tahun 2018 Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan (Pengayaan).

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas dengan baik.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika: Apakah Dua Grafik Fungsi Kuadrat Berpotongan di 3 Titik Koordinat Berbeda?

Pembahasan :

1. Perhatikan RQT dan SQT pada gambar di samping. Selidiki apakah ORQT kongruen dengan SQT? Apakah akibatnya?

Jawab:

RQT Kongruen dengan SQT

Karena :

1. Panjang QR = QS
2. Panjang QT = QT (berimpit)
3. Panjang RT = ST

Akibatnya : Besar setiap sudut bersesuaian sama yaitu
Sudut RQT = Sudut SQT
Sudut TRQ = Sudut TSQ
Sudut RTQ = Sudut STQ

2. Perhatikan gambar di samping. Selidiki apakah DAC kongruen dengan BAC. Apakah akibatnya?

Jawab:

TIDAK. segitiga DAC dan segitiga BAC tidak kongruen karena memiliki sisi yang berbeda dan tidak sejajar.. sehingga kedua bangunan tersebut merupakan sebuah pencerminan dan bukan kongrueN
 
3. Perhatikan segitiga ABC seperti yang ditunjukkan gambar di samping. Diketahui panjang BC = 12 cm, DB = 9 cm, CD = 6 cm dan BCD = BAC. Tentukan rasio dari keliling segitiga. Tentukan rasio dari keliling segitiga ADC terhadap segitiga BDC?

Jawab:

BC=12CM
DB=9CM
CD=6CM
BCD dan BAC sama.

karena sudut BCD sama dng BAC maka
panjang BD=DA=9cm
cari panjang AC=
√18⊃2;-12⊃2;=√180=6√5

° keliling segitiga crasio:
= BC + AC + BD +DA
= 12 + 6√5 + 9 = 30 + 6√5

° keliling ADC terhadap BDC
= 1/2 36√5=18√5 cm

4. Perhatikan dua segitiga AUL dan MST berikut. Apakah segitiga AUL dan MST sebangun? Berikan alasannya.

Jawab:

Dik: segitiga AUL dan MST
Dit: Apakah segitiga AUL dan MST sebangun?
Penyelesaian:

5. Jika segitiga ABC~DBA, tentukan nilai x dan y, dalam cm.

Jawab:

Sisi Sebangun
    Sisi AD = sisi AC ==> y = 9
    Sisi DB = sisi BC ==> x = 6
Nilai x dan y berturut-turut adalah 6 dan 9

6. Latif yang memiliki tinggi badan 170 cm ingin mengetahui tinggi bagian atas pohon. Dia berjalan sepanjang bayangan pohon hingga kepalanya berada pada posisi dimana bayangannya bertumpukan tepat pada bagian ujung bayangan pohonnya. Dan ternyata dia berada sejauh 670 cm dari pohon dan sejauh 200 cm dari ujung bayangannya. Berapa tinggi pohon tersebut?

Jawab:

Dik: Tinggi latif 170 cm, dia berada sejauh 670 cm dari pohon dan sejauh 200 cm dari ujung bayangannya
Dit: Berapa tinggi pohon tersebut?
Penyelesaian:

7. Rasio dari keliling dari dua jajargenjang yang sebangun adalah 3:7. Berapa rasio luas mereka?

Jawab:

Rasio keliling
= 3 : 7

Rasio Luas
= 3⊃2; : 7⊃2;
= 9 : 49

8. Diketahui suatu persegi ABCD dengan perbandingan panjang EA : EB : EC = 1 : 2 : 3, tentukan ukuran sudut AEB, dalam derajat.

Jawab:

Dik: persegi ABCD, perbandingan panjang EA : EB : EC = 1 : 2 : 3
Dit: ukuran sudut AEB, dalam derajat
Penyelesaian:

9. Pada bangun datar di samping, diketahui ABD = CDB = PQD = 90°. Jika AB: CD = 3 : 1, rasio dari CD : PQ adalah

Jawab:

Dik: Segitiga ABD = CDB = PQD = 90°. Jika AB: CD = 3 : 1. Jika AB: CD = 3 : 1
Dit: rasio dari CD : PQ adalah
Penyelesaian:

10. Tiga persegi dengan panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat ada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir?

Jawab:

Pada kesebangunan pada gambar segitiga di bawah berlaku:
a/(a + b) = f/c = e/(e + d)
Luas trapesium = ½ (atas + bawah) × tinggi
Sehingga untuk soal berikut (perhatikan gambar):
3/16 = a/8
16a = 3 × 8
16a = 24
a = 24/16
a = 1,5

8/16 = b/8
1/2 = b/8
2b = 1 × 8
2b = 8
b = 8/2
b = 4

Maka daerah yang diarsir adalah trapesium, sehingga luas daerah yang diarsir:
Luas trapesium = ½ (1,5 + 4) × 5
Luas trapesium = ½ (5,5) × 5
Luas trapesium = 13,75 satuan luas

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 13,75 satuan luas.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 12: Berapa Banyak Cara Sepasang Ganda Campura Itu?

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini