Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3 Semester 2 Bab VIII Trigonometri

TRIBUNPADANG.COM - Berikut ini merupakan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3.

Pembahasan Kunci Jawaban ini terdapat dalam buku Matematika Kelas 10 kurikulum 2013 revisi tahun 2014 Semester 2 Bab VIII Trigonometri.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas dengan baik.

Pembahasan :

1. Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukanlah nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosec, dan cotangen setiap sudut yang dinyatakan.
 
Jawaban:

2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus dan tangen untuk setiap titik yang disajikan berikut:

a. P(5,12)
b. Q(–5.2,7.2)
c. R(–5,–2)
d. T(3.5,–7.75)
 
Jawaban:

a.    OP = √(5⊃2; + 12⊃2;) = 13
       sinus XOP = 12/13
       cosinus XOP = 5/13
       tangen XOP = 12/5

b.    OQ = √((-5,2)⊃2; + (7,2)⊃2;) = 8,9
       sin XOQ = (7,2)/(8,9) = 0,809
       cos XOQ = - (5,2)/ 8,9 = - 0,584
       tan XOQ = -(7,2)/(5,2) = - 1,385
 
c.    OR = √((- 5)⊃2; + (-2)⊃2;) = 5,4
       sin XOR = (-2)/(5,4( = - 0,37
       cos XOP = (-5)/(5,4) = - 0,926
       tan XOR = -2/-5 = 0,4

d.    OT = √(3,5⊃2; + (-7,75)⊃2;) = 8,5
       sin XOT = -7,75/8,5 = - 0,912
       cos XOT = 3,5/8,5 = 0,412
       tan XOT = -7,75/3,5 = - 2,214

3. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasanmu.

a. sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.
b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.
c. Untuk 30° < x> 
Jawaban:

a. Tidak 
    alasan : sec x = 1/ cos x   bandingkan dgn sin x
    kw I :  1/cos x = +
                 sin x = +
    kw II : 1/cos x = -
                sin x = +
    (lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
    Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
                          cos 30 = 1/2√3 = 0,86..
                      
                        Sin 30 < cos> 
      (cukup untuk mewakili alasan)

3. Tidak
    Alasan : 
     2 sin x --> misal x = 45
     2 sin 45 = 2. 1/2√2  = √2 = 1,414
 
    cos 2y  --> misal y = 135
   cos 2y = 1- 2 sin⊃2;y
              = 1 - 2. sin⊃2;135
              = 1 - 2. sin⊃2;45
              = 1 - 2. (1/2√2)⊃2;
              = 1 - 2. 1/4. 2
              = 1-1 
              = 0
 
    sehingga 1,414 <   0  (tidak) , cukup mewakili  alasan

4. Di bawah ini disajikan tabel yang menjelaskan tanda nilai beberapa perbandingan trigonometri.

sin α > 0 cos α > 0
sin α < 0>tan α < 0> 0

Tentukanlah letak sudut α untuk setiap kondisi tanda nilai perbandingan.
 
Jawaban:

Atas, semua positif, kuadran I, 0° < a>Tengah, semua negatif, kuadran IV, 270° < a>Bawah, tan negatif ketika sin positif, kuadran II, 90° < a>

5 Diberikan tan α = − 8/15  dengan sin α > 0, tentukanlah:
 
Jawaban:

Tan a = de/sa
= - 8/15
Cari nilai mi yaitu sisi miring :
= akar dari (8^2+15^2)
= akar dari (64 + 225)
= akar dari 289
= 17

Maka,

De = depan = 8
Sa = samping = 15
Mi = miring = 17
Nilai sin > 0
Nilai Sin positif dan nilai tan negatif maka nilai cos juga negatif. Hanya Sin yang positif karena pada kuadran II.

a) Cos a
= sa /mi
= 15/17
= -15/17

b) Sec a = 1/cos a
= mi/sa
= -17/15

c) sina .cosa
= De/mi . (- Sa/mi)
= 8/17. (-15/17)
= - 120/289

d) Cosec a / cotan a
= 1/sina / - (cosa /sin a)
= - (1 / cosa)
= - mi /sa
= - 17/15

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 98, Hitunglah Jarak Antara Titik V dan A

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2 Semester 2 Bab 9 Geometri

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.