Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Semester 1 Latihan 1.2

f(t) = 3.276.800

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2 persen setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2 % setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020? Sumber: https://pusdatin.kemkes.go.id/ (dengan berbagai penyesuaian)

Jawaban :

Diketahui:
Mo = 36 juta jiwa (tahun 2015)
p = 2 % = 0,02

Ditanya: Mn pada 2020

Jawab :

Jangka waktu pertambahan kasus:

Jangka waktu ini dapat dihitung dari selisih waktu kasus yang ingin dicari dengan kasus awal (tahun yang diberikan banyaknya kasus).

2020-2015 = 5 tahun

Karena peningkatan setiap tahun, maka satuannya adalah tahun (n = 5).

Banyaknya kasus pada 2020

Gunakan rumus pertumbuhan geometri. Mo dan Mn dalam satuan juta jiwa, sehingga Mo dalam perhitungan bernilai 36.

Mn = Mo(1+p)ⁿ

Mn = 36(1+0,02)⁵

= 36(1,02)⁵
= 36·1,104080803
= 39,74690892 juta jiwa
= 39746908,92 jiwa