Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 tentang Relasi dan Fungsi

 Himpunan Pasangan Berurutan = {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

b) Dari gambar diagram panah tersebut , bukan fungsi karena ada anggota A yaitu 1 yang mempunyai lebih dari satu pasangan di B, dan ada anggota A yaitu 4 yang tidak mempunyai pasangan di B.

4. Misalkan A = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18}, dan B = {1, 6, 9}. Relasi yang didefinisikan ialah “anggota A sepertiga kali anggota B”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?

Jawab:

Relasi A ke B bukan fungsi alasannya ialah, syarat fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B ialah korelasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satunya artinya dihentikan dari dan dihentikan kurang dari satu.

5. Diketahui himpunan A ialah himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga dengan 100 dan himpunan B ialah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B ialah akar dari.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B.
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari korelasi tersebut.
c. Apakah korelasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan tempat hasil.

Jawab:
1a) A = himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga dengan 100 berarti 1 dan 100nya tidak termasuk
A = {2⊃2;, 3⊃2;, 4⊃2;, 5⊃2;, 6⊃2;, 7⊃2;, 8⊃2;, 9⊃2;}
A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

B = himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

1b) Relasi himpunan A ke himpunan B ialah 'akar dari'
4 'akar dari' 16 tetapi 16 ∉ B
9 'akar dari' 81 dan 81 ∈ B
16 'akar dari' 256 tetapi 256 ∉ B
untuk 25, 36, 49, 64 dan 81 juga tidak ada pasangannya di B alasannya ialah relasinya sudah lebih dari 100

Jadi himpunan pasangan berurutun dari himpunan A ke himpunan B dengan korelasi 'akar dari' adalah 
{(9, 81)}

1c) Relasi 'akar dari' tersebut bukanlah FUNGSI, alasannya ialah ada anggota di A yang tidak mempunyai pasangan di B yaitu 4, 16, 25, 36, 49, 64 dan 81 masing-masing tidak ada pasangannya di B

1d) 
domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}
daerah hasil = {81}