20 Contoh Soal Bidang Miring dan Kunci Jawaban

Km = 35,2

Jadi keuntungan mekanis sekrup tersebut adalah 35,2

Contoh Soal 8

Kotak seberat 10.000 N akan dipindahkan ke dalam bak mobil menggunakan sebuah bidang miring sepanjang 5 m. Jika tinggi bak mobil dari tanah 1 m, berapa usaha dan gaya yang diperlukan?

Kunci jawaban:

w = 10.000 N

s = 5 m

h = 1 m

Usaha (W) merupakan hasil perkalian antara gaya dengan perpindahan maka:

W = w.h

W = (10.000 N).(1 m)

W = 10.000 J

Usaha untuk memindahkan kotak melalui bidang miring maupun mengangkat secara langsung adalah sama, maka:

F.s = w.h

F. 5m = 10.000 N.1 m

F = 10.000 N/5

F = 2.000 N

Jadi, usaha dan gaya yang diperlukan untuk memindahkan kota tersebut adalah 10.000 J dan 2.000 N

Contoh Soal 9

Seorang pria akan memindahkan sebuah peti seberat 800 N dari tanah ke dalam truk. Ketinggian bak truk dari tanah adalah 1,5 m. Jika pria tersebut menggunakan sebuah papan dengan panjang 6 m untuk membuat bidang miring, hitunglah:

a. usaha yang dilakukan pria ini jika ia mengangkat secara langsung tanpa menggunakan bidang miring!

b. gaya yang diperlukan untuk memindahkan peti dengan bidang miring!

c. keuntungan mekanik jika ia menggunakan bidang miring untuk memindahkan peti tersebut!

Kunci jawaban:

w = 800 N

h = 1,5 m

s = 6 m

a. usaha (W) yang dilakukan pria ini jika ia mengangkat secara langsung tanpa menggunakan bidang miring merupakan perkalian antara tinggi bak dengan berat benda, maka:

W = w.h

W = 800 N.1,5 m

W = 1.200 J

b. usaha yang diperlukan untuk memindahkan peti dengan bidang miring sama dengan usaha yang perlukan tanpa menggunakan bidang miring (mengangkat secara langsung), maka:

W = F.s

1.200 J = F.(6 m)

F = 1.200/6

F = 200 N

c. keuntungan mekanis bidang miring yakni:

Km = s/h

Km = (6 m)/(1,5 m)

Km = 4

Contoh Soal 10

Dengan menggunakan papan yang panjangnya 4 m, pekerja mengerahkan gaya 1250 N untuk memindahkan kotak ke langit-langit yang tingginya 2 m. Berapakah berat kotak itu?

Kunci jawaban:

s = 4 m

F = 1250 N

h = 2 m

g = 10 m/s2

F.s = w.h

F.s = m.g.h

(1250)(4) = m(10)(2)

m = 5000/20

m = 250 kg

Contoh Soal 11

Kamu ditugasi untuk memindahkan kotak yang cukup berat ke rak 1 m di atas lantai. Ada tiga papan yang dapat kamu gunakan. Papan pertama panjangnya 2 m, papan kedua 2,5 m , dan papan ketiga 3 m. Papan manakah yang membuat kerjamu paling mudah? Mengapa?

Kunci jawaban:

Papan yang membuat kerja paling mudah adalah papan paling panjang yaitu papan ketiga yang panjangnya 3 m karena semakin panjang papan maka keuntungan mekanisnya makin besar sehingga gaya yang diperlukan untuk memindahkan kotak makin kecil.

Contoh Soal 12

Seorang pedagang akan menaikkan barang yang baru saja dibelinya menuju ketinggian 1,5 m dari tanah. Untuk mempermudah memindahkan barang seberat 900 N itu, ia menggunakan bidang miring licin sepanjang 4,5 m. Hitunglah gaya dorong minimum yang diperlukan untuk menaikkan barang tersebut.

Kunci jawaban:

h = 1,5 m

w = 900 N

s = 4,5 m

Gaya dorong minimum yang diperlukan yakni:

F.s = w.h

F.(4,5 m) = (900 N)(1,5 m)

F = (1350 Nm)/(4,5 m)

F = 300 N

Contoh Soal 13

Sebuah benda akan dinaikkan ke suatu tempat yang tingginya 2,5 m dari lantai menggunakan benda miring. Jika keuntungan mekanis yang diharapkan adalah 3, tentukanlah panjang bidang miring yang diperlukan dan berat benda yang dinaikkan jika gaya dorong minimal yang harus diberikan adalah 1300 N.

Kunci jawaban:

h = 2,5 m

Km = 3

F = 1300 N

Panjang bidang miring dapat dicari dengan menggunakan rumus keuntungan mekanis yakni:

Km = s/h

s = Km.h

s = (3).(2,5 m)

s = 7,5 m

Berat benda dapat dicari dengan menggunakan rumus usaha yakni:

F.s = w.h

1300.7,5 = w.2,5

w = 9750/2,5

w = 3900 N

Contoh soal 14

Sebuah benda dengan berat 1800 N akan dinaikkan ke ketinggian 2,5 m. Jika keuntungan mekanis yang diharapkan adalah 6, tentukanlah:

a. jarak yang ditempuh benda pada bidang miring

b. kuasa yang diperlukan untuk mendorong benda tersebut

Kunci jawaban:

w = 1800 N

h = 2,5 m

Km = 6

a. Jarak yang ditempuh benda yakni:

Km = s/h

s = Km.h

s = 6(2,5 m)

s = 15 m

b. kuasa yang diperlukan untuk mendorong benda yakni:

F.s = w.h

F.(15 m) = (1800 N)(2,5 m)

F = (4500 Nm)/(15 m)

F = 300 N

Contoh Soal 15

Seseorang mendorong benda dengan menggunakan papan yang panjangnya 15 meter untuk dinaikan ke dalam sebuah truk yang tingginya 2,5 m. Jika benda tersebut massanya 30 kg dan g = 10 m/s2, tentukanlah:

a. keuntungan mekanis bidang miring tersebut

b. gaya yang diperlukan untuk mendorong benda tersebut

c. usaha yang dikeluarkan untuk mendorong benda tersebut

Kunci jawaban:

s = 15 m

h = 2,5 m

m = 30 kg

g = 10 m/s2

a. keuntungan mekanis bidang miring yakni:

Km = s/h

Km = 15 m/2,5 m

Km = 6

b. gaya yang diperlukan untuk mendorong benda yakni:

Km = w/F

F = mg/Km

F = (30 kg)(10 m/s2)/(6)

F = 50 N

c. usaha yang dikeluarkan untuk mendorong benda yakni:

W = F.s

W = (50 N)(15 m)

W = 750 J

Contoh soal 16

Sebuah benda dinaikan ke dalam truk dengan ketinggian 1,5 meter dan panjang papan 10 meter. Jika gaya yang digunakan dalam sistem tersebut sebesar 1000 N, tentukan massa benda yang dipindahkan.

Kunci jawaban:

h = 1,5 m

s = 10 m

F = 1000 N

g = 10 m/s2

Massa benda yang dipindahkan yakni:

F.s = m.g.h

1000.10 = m.10.1,5

10000 = 15 m

m = 10000/15

m = 666,67 kg

Contoh Soal 17

Tentukan keuntungan mekanik bidang miring yang panjangnya 8 m dan tingginya 2 m!

Kunci jawaban:

s = 8 m

h = 2 m

Keuntungan mekanik bidang miring yakni:

Km = 8m/2m

Km = 4

Contoh Soal 18

Papan sepanjang 3,6 m disandarkan pada bak mobil yang berada di 80 cm dari tanah. Papan itu digunakan untuk mendorong peti 90 kg dari tanah ke bak mobil. Berapa keuntungan mekanis dan gaya dorongnya?

Kunci jawaban:

s = 3,6 m

h = 80 cm = 0,8 m

m = 90 kg

g = 10 m/s2

Keuntungan mekanis bidang miring yakni:

Km = s/h

Km = 3,6/0,8

Km = 4,5

Menaikan benda melalui bidang miring maupun diangkat secara langsung akan memerlukan usaha yang sama sehingga:

F.s = w.h

F.s = m.g.h

F.(3,6 m) = (90 kg).(10 m/s2).(0,8)

F = (720 Nm)/(3,6 m)

F = 200 N

Jadi, keuntungan mekanis dan gaya dorongnya adalah 4,5 dan 200 N

Contoh Soal 19

Sebuah papan sepanjang 4,8 m digunakan untuk mendorong peti 100 kg dari tanah ke bak mobil yang tingginya 1,2 m. Tentukan:

a. gaya dorong minimal agar peti sampai di atas mobil

b. pertambahan panjang papan jika menginginkan gaya dorong 240 N.

Kunci jawaban:

s = 4,8 cm

m = 100 kg

h = 1,2 m

g = 10 m/s2

a. gaya dorong minimal yakni:

F.s = w.h

F.s = m.g.h

F.4,8 = 100.10.1,2

F = 1200/4,8

F = 250 N

b. panjang papan yang diperlukan jika menginginkan gaya dorong 240 N yakni:

F.s = m.g.h

50.s = 100.10.1,2

s = 1200/240

s = 5 m

maka pertambahan panjang papan yakni 5 m – 4,8 m = 0,2 m.

Contoh Soal 20

Sebuah sekrup mempunyai panjang 5 cm dengan jari-jari sekrup itu 0,7 cm. Jika keuntungan mekanis sekrup tersebut 44, tentukan banyak ulir sekrup tersebut?

Kunci jawaban:

p = 5 cm

r = 0,7 cm

Km = 44

π = 22/7

cari panjang interval sekrup yakni:

Km = 2πr/d

d = 2πr/Km

d = 2(22/7)(0,7)/44

d = 0,1 cm

Banyak ulir sekrup yakni:

d = p/n

n = p/d

n = 5 cm/0,1 cm

n = 50

Jadi, banyak ulir sekrup tersebut adalah 50 buah. (*)