Kunci Jawaban Matematika Kelas 10: Tentukan Nilai Sinus, Cosinus dan Tangen untuk Setiap Titik

TRIBUNPADANG.COM - Inilah Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3 Kurikulum 2013 revisi tahun 2014 Semester 2 Bab VIII Trigonometri.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas dengan baik.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10: Tentukanlah Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen untuk Sudut P dan R

Pembahasan :

1. Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukanlah nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosec, dan cotangen setiap sudut yang dinyatakan.
 
Jawaban:

2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus dan tangen untuk setiap titik yang disajikan berikut:

a. P(5,12)
b. Q(–5.2,7.2)
c. R(–5,–2)
d. T(3.5,–7.75)
 
Jawaban:

a.    OP = √(5⊃2; + 12⊃2;) = 13
       sinus XOP = 12/13
       cosinus XOP = 5/13
       tangen XOP = 12/5

b.    OQ = √((-5,2)⊃2; + (7,2)⊃2;) = 8,9
       sin XOQ = (7,2)/(8,9) = 0,809
       cos XOQ = - (5,2)/ 8,9 = - 0,584
       tan XOQ = -(7,2)/(5,2) = - 1,385
 
c.    OR = √((- 5)⊃2; + (-2)⊃2;) = 5,4
       sin XOR = (-2)/(5,4( = - 0,37
       cos XOP = (-5)/(5,4) = - 0,926
       tan XOR = -2/-5 = 0,4

d.    OT = √(3,5⊃2; + (-7,75)⊃2;) = 8,5
       sin XOT = -7,75/8,5 = - 0,912
       cos XOT = 3,5/8,5 = 0,412
       tan XOT = -7,75/3,5 = - 2,214

3. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasanmu.

a. sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.
b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.
c. Untuk 30° < x> 
Jawaban:

a. Tidak 
    alasan : sec x = 1/ cos x   bandingkan dgn sin x
    kw I :  1/cos x = +
                 sin x = +
    kw II : 1/cos x = -
                sin x = +
    (lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
    Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
                          cos 30 = 1/2√3 = 0,86..
                      
                        Sin 30 < cos> 
      (cukup untuk mewakili alasan)

3. Tidak
    Alasan : 
     2 sin x --> misal x = 45
     2 sin 45 = 2. 1/2√2  = √2 = 1,414
 
    cos 2y  --> misal y = 135
   cos 2y = 1- 2 sin⊃2;y
              = 1 - 2. sin⊃2;135
              = 1 - 2. sin⊃2;45
              = 1 - 2. (1/2√2)⊃2;
              = 1 - 2. 1/4. 2
              = 1-1 
              = 0
 
    sehingga 1,414 <   0  (tidak) , cukup mewakili  alasan