Kunci Jawaban Matematika Kelas 10: Tentukanlah Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen untuk Sudut P dan R

TRIBUNPADANG.COM - Simak Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 55 Uji Kompetensi 8.2.

Ini merupakan pembahasan yang terdapat dalam buku Matematika kelas 10 kurikulum 2013 revisi 2014 Semester 2 Bab VIII Trigonometri.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas yang diberikan.

Pembahasan :

1. Tentukanlah nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakanlah jawaban Anda dalam bentuk paling sederhana.
 
Jawaban:

A. siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
PR⊃2; = 4⊃2; + 8⊃2;
PR⊃2; = 16 + 64
PR⊃2; = 80
PR = √80
PR = √(16×5)
PR = 4√5

sin P = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 4 / 4√5= 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 8 / 4 = 2

sin R = PQ / PR = 4 / 4√5 = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 /√5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 4 / 8 = 1 / 2

B.siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
PQ⊃2; = 11⊃2; - 7⊃2;
PQ⊃2; = 121- 49
PQ⊃2; = 72
PQ = √72
PQ = √(36×2)
PQ = 6√2

sin P = QR / PR = 7/11
cos P = PQ / PR = 6√2 / 11
tan P = QR / PQ = 7 / 6√2 = (7/12) √2

sin R = PQ / PR = 6√2/11
cos R = QR / PR = 7/11
tan R = PQ / QR = 6√2 / 7

C.siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2
PR⊃2; = 1⊃2; + 2⊃2;
PR⊃2; = 1 + 4
PR⊃2; = 5
PR = √5

sin P = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 2/1 = 2

sin R = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 1/2
 
2. Diketahui suatu segitiga siku-siku, dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah akar 3/2. Tentukanlah nilai cosinus, tangen sudut tersebut.
 
Jawaban: