Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2 Semester 2 Bab 9 Geometri

TRIBUNPADANG.COM - Berikut ini merupakan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2.

Pembahasan Kunci Jawaban Matematika ini terdapat dalam buku Matematika kurikulum 2013 revisi 2014 Semester 2 Bab 9 Geometri.

Kunci Jawaban ini ditujukan bagi para siswa sebagai panduan dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas yang diberikan dengan  baik.

Pembahasan :

1 Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Tentukanlah sudut antar bidang ACH dengan bidang ACF.
 
Jawaban:

Perhatikan segitiga PFH.
(P titik tengah bidang ABCD)

Dengan DP = 1/2 p √2
Dan, DH = p

Maka, dengan phytagoras:
PH = √ p⊃2; + 1/2 p⊃2;
PH = √3/2 p⊃2;
PH = p √3/√2
PH = 1/2 p √6

Didapat pula PF = 1/2 p √6
Dan, FH = p√2 (Diagonal sisi)

Dan,
Dengan aturan cosinus.
cos a = [PF⊃2;+PH⊃2;-FH⊃2;] / [2.PF.PH]
cos a = [6/4 p⊃2; + 6/4 p⊃2; - 2p⊃2;] / [2.6/4 p⊃2;]
cos a = [3p⊃2;-2p⊃2;]/3p⊃2;
cos a = p⊃2;/3p⊃2;
cos a = 1/3
Maka,
Sudut:
a ≈ 70,52°

2. Pada kubus ABCD.EFGH. Jika AP adalah perpanjangan rusuk AB sehingga AB : BP = 2 : 1 dan FQ adalah perpanjangan FG sehingga FP : FG = 3 : 2 maka tentukanlah jarak antara titik P dan Q.
 
Jawaban:

Misal panjang rusuk 2a, perpanjang rusuk ab sehingga ab :bp = 2: 1 dan perpajang rusuk fg sehingga fp : fp = 3 : 2 terus hubungkan b ke q
Menurut pythagoras
bq⊃2; = qf⊃2; + fb⊃2;
       = (3a)⊃2; + (2a)⊃2;
       = 13a⊃2;
pq⊃2; = bp⊃2; + bq⊃2;
       = 13a⊃2; + a⊃2;
       = 14a⊃2;
pq  = a√14
Jadi, jarak antara P dan q adalah a√14

3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukanlah jarak bidang ACH dengan bidang BEG.
 
Jawaban:

buat P titik potong AC dan BD
buat Q titik potong AG dan HF
PH = 1/2 HF = 1/2 (a)√2
PQ = a
HQ= √(PH⊃2;+PQ⊃2;) = √( 1/2 a⊃2; + a⊃2;)= 1/2 a√6
buat persegi panjang BDHF
Jarak ACH dgn BEG = PQ (PH)/(HQ)
J = a(1/2 a √2)/ (1/2 a√6)= 1/3 a √3
 

4. Perhatikan gambar berikut. Tentukanlah besar sudut yang dibentuk oleh bidang PQRSTU dengan alas ABCD. (Rusuk kubus p cm, untuk p bilangan real positif).
 
Jawaban:

5. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada di tengah rusuk CR. Hitunglah:
 
Jawaban:

a. )CX = 1/2 x CR
Cx = 1/2 x 12
Cx = 6 cm

AC = √AB^2 + BC^2
AC = √12^2 + 12^2
AC = √144 + 144
AC = √288
AC = √144 X 2
AC = 12√2

AX = √CX^2 + AC^2
AX = √6^2 + (12√2)^2
AX = √36 + 144 X 2
AX = √36 + 288
AX = √324
AX = √36 X 9
AX = 6√9
AX = 6 X 3
AX = 18 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 66 Latihan 8.1 dan Latihan 8.2 Semester 2

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 166 Semester 2, Tentukanlah Persamaan Garis Singgung

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.