Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Semester 1 Latihan 1.2

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 15 Latihan 1.2.

Ini merupakan pembahasan yang terdapat dalam buku Matematika Kelas 10.

Kunci Jawaban ini ditujukan bagi para siswa sebagai panduan dalam mengawasi anak belajar di rumah.

Bagi para siswa diharapkan dapat mencari jawaban masing-masing.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 15 Latihan 1.2

Latihan 1.2 Halaman 15

1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.

Jawaban :   

Diketahui bahwa terdapat 50 bakteri, bakteri-bakteri tersebut membelah menjadi 2 setiap ¼ jam. Sehingga diperoleh fungsi sebagai berikut : f(t) = 50 × (2⁴)^t , dimana f(t) adalah jumlah bakteri saat t jam

Fase 0 = 0 × ¼ jam = 0 jam = 50 × (2⁴)^0= 50 bakteri

Fase 1 = 1 × ¼ jam = ¼ jam = 50 × (2⁴)^¼ = 100 bakteri

Fase 2 = 2 × ¼ jam = ½ jam = 50 × (2⁴)^½ = 200 bakteri

Fase 3 = 3 × ¼ jam = ¾ jam = 50 × (2⁴)^¾ = 400 bakteri

Fase 4 = 4 × ¼ jam = 1 jam = 50 × (2⁴)^1 = 800 bakteri

Fase 5 = 5 × ¼ jam = 1¼ jam = 50 × (2⁴)^1¼ = 1600 bakteri

Tabel:

Grafik

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.

Jawaban : 

Fungsi tersebut digambarkan dalam fungsi f(t) = 50 × (2⁴)^t

c.  Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama. 

Jawaban:

Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri adalah:

f(t) = 50 × (2⁴)^3

f(t) = 50 × 4.096

f(t) = 204.800

Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri adalah:

f(t) = 50 × (2⁴)^4

f(t) = 50 × 65.536

f(t) = 3.276.800

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2 persen setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2 % setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020? Sumber: https://pusdatin.kemkes.go.id/ (dengan berbagai penyesuaian)

Jawaban :

Diketahui:
Mo = 36 juta jiwa (tahun 2015)
p = 2 % = 0,02

Ditanya: Mn pada 2020

Jawab :

Jangka waktu pertambahan kasus:

Jangka waktu ini dapat dihitung dari selisih waktu kasus yang ingin dicari dengan kasus awal (tahun yang diberikan banyaknya kasus).

2020-2015 = 5 tahun

Karena peningkatan setiap tahun, maka satuannya adalah tahun (n = 5).

Banyaknya kasus pada 2020

Gunakan rumus pertumbuhan geometri. Mo dan Mn dalam satuan juta jiwa, sehingga Mo dalam perhitungan bernilai 36.

Mn = Mo(1+p)ⁿ

Mn = 36(1+0,02)⁵

= 36(1,02)⁵
= 36·1,104080803
= 39,74690892 juta jiwa
= 39746908,92 jiwa

≈ 39746908 jiwa

Jadi, banyaknya prediksi kasus tahun 2020 adalah 39746908 jiwa.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 70 dan 71 Semester 1 Latihan 3.2

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 dan 57 Semester 1 Latihan 2.4

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini