Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 dan 57 Semester 1 Latihan 2.4

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 dan 57 Latihan 2.4.

Ini merupakan pembahasan yang terdapat dalam buku Matematika Kelas 10.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai panduan dalam menyelesaikan tugas bagi para siswa.

Diharapkan para siswa dapat mengerjakan tugas masing-masing.

Latihan 2.4 Halaman 57

1. Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x. Tentukan x yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 10.Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.

• Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.

• Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.

• Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.

Jawaban :     

S∞ = 10 dan a = x

S∞ = a/(1 - r)

10 = x/(1 - r)

10 – 10r = x

       -10r = x – 10
             r = (x – 10)/-10
             r = (10 - x)/10
 Karena deret tak hingga merupakan deret konvergen, maka rasio berada di rentang -1 < r>-1 < (10 - x)/10 < 1>-10 < 10> -20 < -x < 0>    0 < x> 
2. Agar deret geometri 1 + (m - 1) + (m -1)2 + (m - 1)3 + .... merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.

• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.

Jawaban :

Dik : 
    Deret geometri = 1 + (m– 1) + (m–1)2 + (m– 1)3 + …
 
a = 1
r = (m–1)2/m–1 = m–1
Karena deret konvergen, maka -1 < r < 1>-1 < m–1 < 1>-2 < m < 0>

3. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.

• Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.
• Tentukan S∞.

Jawaban :

4 + 12 + 36 + 108 + ....

r = 124 = 3 

Karena r > 1, maka deret tak hingga di atas merupakan deret divergen. 

Jadi, S∞ = + ∞.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 57 dan 58 Latihan 2.5, Tentukan Nilai n Agar Suku ke-n = 0

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 228 dan 229 Semester 1 Latihan 8.3

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini