Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60, Tentukan Suku ke-10 dan Jumlah 10 Suku Pertama

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 60.

Ini merupakan pembahasan yang terdapat dalam buku Matematika Kelas 10 Halaman 60 Bab 2 Barisan dan Deret.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi

Uji Kompetensi Halaman 60

 Soal Pemahaman

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:

a. 4 + 2 + 1 + …

b. 4 + 1 + (-2) + …

Jawaban :     

a. 4 + 2 + 1 + …
U1 = a = 4
U10 dan S10 =
 
 r = U2 / U1 = 2/4 = ½
 
Un = arn-1
U10 = 4 (1/2)9 
       = 4 (1/512)
       = 1/128
       = 1/27
 
Sn = a (1-rn) / 1 – r
S10 = 4 (1 – (1/2)9) / 1 – ½
= 4 (1 – 1/512) / ½
 
= 4 (511/512) /1/2
 
= 8 (511/512)
 
= 511 / 26

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27  dan 511/26.
 
b. 4 + 1 + (-2) + …

U1 = a = 4
U10 dan S10 = …
 
b = U2 - U1 = 1 – 4 = -3
U10 = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23
S10 = 10/2 (a + U10) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = - 95
Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban :

U2 + U5 + U20 = 54
U9 = …
 
U2 + U5 + U20 = 54
(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54
3a + 24b = 543(a+8b) = 54
a + 8b = 18 
U9 = a+8b = 18
Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.