Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 91, Berapa Kecepatan Perahu dan Kecepatan Aliran Sungai?

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 91.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 91 Uji Kompetensi 3.1 dan Soal Tantangan.

Ini merupakan pembahasan buku Matematika Kelas 10.

Berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 91

 1. Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 12.500,00 dan Udin membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5.500,00 pada toko yang sama. Susunlah model matematika untuk menentukan harga sebuah buku dan sebuah pensil.

Jawaban:

buku tulis = x, pensil = y
4x + 3y = 12500 (x1) 4x + 3y = 12500
2x + y = 5500 (x2) 4x + 2y = 11000
y = 1500
2x + y = 5500
2x + 1500 = 5500
2x = 4000
x = 2000

x + y = 2000 + 1500 = 3500

2. Angga anak Pak Purwoko memiliki setumpuk kartu. Keseluruhan kartu dapat dipilah menjadi dua bagian menurut bentuknya. Satu jenis berbentuk persegi yang di dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan empat ekor burung. Satu jenis lagi berbentuk segitiga yang di dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan dua ekor burung. Lihat gambar berikut! Berapa banyak kartu persegi dan segitiga yang harus diambil dari tumpukan kartu agar jumlah gambar kerbau 33 dan jumlah gambar burung 100.

Jawaban:

persegi = x
segitiga = y

x + y = 33 atau x = 33 - y
4x + 2y = 100

4x + 2y = 100
4(33 - y) + 2y = 100
132 - 4y + 2y = 100
132 - 2y = 100
132 - 100 = 2y
32 = 2y
32 / 2 = y
y = 16

x = 33 - y
x = 33 - (16)
x = 17

Jadi, banyaknya kartu persegi yang harus diambil = 17 buah, dan kartu segitiga yang harus diambil = 16 buah.

3. Apakah persamaan – persamaan di bawah ini membentuk sistem persamaan linear dua variabel? Berikan alasan atas jawabanmu!

a. xy + 5x = 4 dan 2x–3y = 3, x,y bilangan asli

Jawaban:

xy + 5x bukan merupakan persamaan linier 2 variabel karena itu adalah sebuah kalimat matematika aljabar, bukan persamaan. Sebuah persamaan harus ada tanda sama dengan (=). 2x - 3y = 3 termasuk persamaan linier 2 variabel karena fungsi tersebut merupakan persamaan dan dalam persamaan tersebut terdapat 2 variabel yang berpangkat 1 (linear).

b. x – 3 = 0 dan y – 5 = 1.

Jawaban:

x - 3 = 0 dan y - 5 = 1 sama-sama bukan merupakan persamaan linier 2 variabel karena tiap persamaan tersebut hanya dinyatakan dalam 1 variabel.

4. Jelaskan mengapa penyelesaian sebuah sistem persamaan linear (SPL) adalah salah satu dari tiga kemungkinan berikut: tidak punya penyelesaian, atau memiliki tepat satu penyelesaian atau memiliki tak berhingga penyelesaian!

Jawaban:

Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Sistem persamaan linear apabila di gambarkan akan menghasilkan garis-garis yang lurus. Mengenai ada atau tidaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear tergantung dari garis yang terbentuk dan bagaimana hubungan antar garis tersebut.

5. Sebuah perahu yang bergerak searah arus sungai dapat menempuh jarak 46 km dalam 2 jam. Jika perahu tersebut bergerak berlawanan dengan arah arus sungai dapat menempuh jarak 51 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan perahu dan kecepatan aliran air sungai?

Jawaban:

- Menentukan kecepatan ketika perahu searah dengan arus sungai

v = s/t
v = 46/2
v = 23

- Menentukan kecepatan ketika perahu berlawanan arah dengan arus sungai
v = s/t
v = 51/3
v = 17

- Menentukan Model Matematika
P + Q = 23
P - Q = 17

- Melakukan teknik eliminasi

P + Q = 23
P - Q = 17
---------------- -
0 + 2Q = 6
Q = 3

- Subtitusi Q ke persamaan pertama

P + Q = 23
P + 3 = 23
P = 23 - 3
P = 20

Jadi, kecepatan perahunya 20 km/jam sedangkan kecepatan arus sungai 3 km/jam.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 132, 133, 134, Berapakah Panjang Tiap Jenis Tongkat?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 280, 281, 282, Tulis Pertidaksamaan Setiap Garis Bilangan

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini