Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129, 130, 131, 132, Tentukan Persamaan Kuadrat Baru

m = -2 ± √8

5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan nilai c.

Jawaban : 

D = 121
(–9)2 – 4(2)(c) = 121
81 – 8c = 121
8c = –40

c = –5
Jadi, nilai c adalah -5.

6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan kedua bilangan cacah yang dimaksud.

Jawaban :

Misal dua bilangan cacah tersebut adalah a dan b.
Dengan demikian a + b = 12
a = 12 – b
a x b = 35

(12 – b) x b = 35
12b – b2 – 35 = 0
b2 – 12b + 35 = 0
(b – 7)(b – 5) = 0
b = 7 atau b = 5
Untuk b = 7 diperoleh a = 12 – 7 = 5
Untuk b = 5 diperoleh a = 12 – 5 = 7

7. Persamaan kuadrat x2 −2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 − 2 dan x2 – 2 adalah ....

Jawaban :

(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1 + x2 – 4 = 2 – 4 = –2.
(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1x2 – 2(x1 + x2) + 4 = 7 – 2(2) + 4 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x2 + 2x + 7 = 0.

8. Akar-akar persamaan 2x2 − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ....

Jawaban :