Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, Uji Kompetensi 5.

Ini merupakan pembahasan kunci jawaban buku Matematika kelas 9 terdapat dalam Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Kunci Jawaban ini ditujukan sebagai pedoman bagi para siswa dalam mengerjakan tugas.

Diharapkan para siswa mampu menyelesaikan tugas dengan baik.

Baca juga: Lengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238, 239, 240, 241, Apakah Dua Trapesium Sebangun?

1. Tentukan luas permukaan tiap-tiap bangun.

Jawaban :

a) Luas = 2 x π x 5 x (5 + 14) = 190π cm⊃2;
b) Luas = 2 x π x 12 x (12 + 40) = 1.248π dm⊃2;
c) Luas = 2 x π x 1 x (1 + 2)  = 6π m⊃2;
d) Luas = π x 9 x (9 + 15) = 216π cm⊃2;
e) Luas = π x 8 x (8 + 17) = 200π dm⊃2;
f) Luas = π x 1 x (1 + 2) = 3π m⊃2;

g) Luas = 4 x π x 12 x 12 = 576π cm⊃2;
h) Luas = 4 x π x 5 x 5 = 100π m⊃2;
i) Luas = 4 x π x 8 x 8 = 256π dm⊃2;
j) Luas = 2 x π x 6 x (6 + 9) = 180π m⊃2;
k) Luas = π x 6 x (6 + 3√13) = (36 + 18√13)π dm⊃2;
l) Luas = 4 x π x 8 x 8 = 256π cm⊃2;

2. Tentukan volume tiap-tiap bangun.

Jawaban :

a) Volume = π x 5 x 5 x 14 = 350π cm⊃3;
b) Volume = π x 12 x 12 x 40 = 5760π dm⊃3;
c) Volume = π x 1 x 1 x 2 = 2π m⊃3;
d) Volume = 1/3 x π x 9 x 9 x 12 = 324π cm⊃3;
e) Volume = 1/3 x π x 8 x 8 x 15 = 320π dm⊃3;
f) Volume = 1/3 x π x 1 x 1 x √3 = √3/3π m⊃3;
g) Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12 = 2304π cm⊃3;
h) Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5 =500/3π m⊃3;
i) Volume = 4/3 x π x 8 x 8 x 8 = 2048/3π dm⊃3;
j) Volume = π x 6 x 6 x 9 = 324π m⊃3;
k) Volume = 1/3 x π x 6 x 6 x 9 = 108π dm⊃3;
l) Volume = 4/3 x π x 8 x 8 x 8 = 2048/3π cm⊃3;

3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di atas.

Jawaban :

a) Setengah tabung = πr(r + t) + 2rt
b) Setengah kerucut =1/2 πr(r + s) + rt
c) Setengah bola = 3πr⊃2;

4. Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.

Jawaban :

a) Tidak
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan setengah kali lipatnya.

5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.

Jawaban :

a) Volume setengah tabung = 1/2 πr⊃2;t
b) Volume setengah kerucut = = 1/6 πr⊃2;t
c) Volume setengah bola = 2/3 πr⊃3;

6. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.

Jawaban :

a) Ya
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.

7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

Jawaban :

a) Luas = = πr⊃2; + 2πrt + πr√(r⊃2; + t⊃2;) = πr(r + 2t + √(r⊃2; + t⊃2;))
Volume = πr⊃2;t + 1/3πr⊃2;t = 4/3πr2t

b) Luas = 2πrt + 2πr√(r⊃2; + t⊃2;) = 2πr(t + √(r⊃2; + t⊃2;) )
Volume = πr⊃2;t + 2 × 1/3 πr⊃2;t = 5/3πr⊃2;t

c) Luas = 1/2 × 4πr⊃2; + πr √(r⊃2; + t⊃2;) = πr(2r + √(r⊃2; + t⊃2;) )
Volume = 1/2 × 4/3 πr⊃3; + 1/3 πr⊃2;t = 1/3 πr⊃2;(2r + t)

d) Luas = 1/2 × 4πr⊃2; + 2πrt + πr⊃2; = πr(3r + 2t)
Volume = πr⊃2;t + 1/2 × 4/3πr3 = 1/3 πr⊃2;(3t + 2r)

e) Luas = 1/2 × 4πr⊃2; + 2πrt + πr √(r⊃2; + t⊃2;) = πr(2r + 2t + √(r⊃2; + t⊃2;) )
Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + πr⊃2;t + 1/3 πr⊃2;t = 2/3 πr⊃2; (r + 2t)

f) Luas = 4πr⊃2; + 2πrt = 2πr(2r + t)
Volume = 4/3 πr⊃3; + πr⊃2;t = 1/3 πr⊃2;(4r + 3t)

8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban : 

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.

9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban :

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.

10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban :

Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.

11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.

Jawaban :

Tidak Mungkin, karena dari jawaban no 8, 9, dan 10 menghasilkan jawaban yang berbeda beda.

12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D.

Jawaban :

a) A : B = 87 : 55
b) B : C = 165 : 112
c) C : D = 35 : 9

13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.

a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.

Jawaban :

a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1

14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui.

Jawaban :

15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan

Jawaban :

a) r = 2 cm
b) s = 15 m
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = ⊃3;√n

16. Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d.

Jawaban :

r = 2L/k
= 1/2√3d⊃2; / 3d
= √3/6d

V = 4/3πr⊃3;
= 4/3π (√3/6d)⊃3;
= √3/54 πd⊃3;

Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 πd⊃3;

17. Kerucut di dalam bola. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d.

Jawaban :

r = abc / 4L
= (d x d x d) / √3d⊃2;
= d/√3

V = 4/3πr⊃3;
= 4/3π(d/√3)⊃3;
= 4/9√3 πd⊃3;

18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m.

Jawaban :

Luas permukaan tong = πr⊃2; + 2πrt
= 22/7(1/2)⊃2; + 2(22/7)(1/2)(1)
= 22/7(1/4 + 1)
= 55/14

Banyak cat yang dibutuhkan = luas permukaan tong x banyak tong
= 55/14 x 14
= 55 kaleng cat

Jadi, banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong adalah 55 kaleng.

19. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 : 200.

Jawaban :

a) Lakukan pendekatan untuk menghitung luas desain kolom. Salah satunya dengan membuat kotak-kotak kecil pada masing-masing desain.

b) volume = luas sebenarnya × ketinggian kolam = luas sebenarnya × t

20. Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 : 20.000.000, tentukan luas permukaan bumi

Jawaban :

Jari-jari bumi sebenarnya = r x skala
= d/2 x skala
= 30/2 x 20.000.000
= 300.000.000 cm
= 3.000 km

Luas permukaan bumi = 4πr⊃2;
= 4 x 3,14 x 3.000 x 3.000
= 113.040.000 km⊃2;
Jadi, luas permukaan bumi sebenarnya adalah 113.040.000 km⊃2;.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 66 67 68 69 70, Uji Kompetensi 2 Bab 2 Koordinat Kartesius

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini