Kunci Jawaban Matematika Kelas 10: Tentukanlah Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen untuk Sudut P dan R

sin  α = sisi depan/sisi miring
sin α = √3/2
sisi depan = √3
sisi miring = 2

sisi samping⊃2;  = sisi miring⊃2;-sisi depan⊃2;
SS⊃2; = 2⊃2; - √3⊃3;
SS⊃2; = 4-3
SS=√1
SS=1

cos α = SS/SM
cos α = 1/2

tan α = SD/SS
tan α = √3/1
tan α = √3

3. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, berlaku sin M = dan panjang sisi KL = 10 cm, tentukanlah panjang sisi segitiga yang lain.
 
Jawaban:

sin M = 2/3  = y/r
y = 2
r = 3

x⊃2; = r⊃2; - y⊃2;
x = √(9-4) =√5

perbandingan untuk trigometri :
cos M = x/r = (1/3) √5
tan M = y/x = 2/√5 = (2/5)√5

panjang ketiga sisi segitiga adalah
KL = √10
sin M = 2/3
KL/KM = 2/3
KM = (3/2) KL
KM = (3/2) √10

ML⊃2; +KL⊃2; = KM⊃2;
ML⊃2; + (√10)⊃2; = {(3/2)√10}⊃2;
ML⊃2; + 10  = 9/4 (10)
ML⊃2; = 90/4 - 10
ML⊃2; = (90 - 40)/4 = 50/4
ML = √(50/4) = 1/2 √50 = 1/2 . 5√2
ML = (5/2) √2
 

4. Luas segitiga siku-siku RST, dengan sisi tegak RS adalah 20 cm2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut lancip T.
 
Jawaban:

5. Di bawah ini diberikan tiga segitiga siku-siku, diketahui sin θ = 2/5. Tentukanlah nilai x
 
Jawaban:

sin = sisi depan / sisi miring
a) sin x = 2/5
    6/x   = 2/5
    2x = 30
    x = 15

b) sin x = 2/5
    x/8 = 2/5
    5x = 16
    x = 16/5