Kunci Jawaban Matematika Kelas 9: Manakah Belah Ketupat di Bawah Ini yang Kongruen? Jelaskan

TRIBUNPADANG.COM - Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.

Jawaban : Gambar (a) dan (c) karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar.

Pernyataan di atas merupakan soal yang ada dalam buku Matematika Kelas 9 Halaman 212 - 216 Latihan 4.1 Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan.

Berikut ini lengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 212 - 216 Latihan 4.1

1. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?

Jawaban : (a - j),  (b - i),  (c - f),  (d - g),  (e - h)

2. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?

Jawaban : (a - d - h), (b - e - i),  (c - f - g)

3. Apakah menurutmu pensil warna pada gambar di samping ini kongruen? Jelaskan.

Jawaban :

- Pensil-pensil tersebut kongruen jika ternyata ukuran dan bentuknya sama
- Pensil-pensil tersebut tidak kongruen jika ternyata ukuran dan bentuknya berbeda

4. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan langkahmu menentukan bangun tersebut, digeser (translasi), diputar (rotasi), atau gabungannya?

Jawaban : A – D – M, I – L, dan C – O

a) Bangun trapesium A dengan bangun trapesium B (digeser)
b) Bangun trapesium A dengan bangun trapesium M (diputar 180⁰)
c) Bangun trapesium B dengan bangun trapesium M (diputar 180⁰)
e) Bangun segitiga I dengan bangun segitiga L (diputar 90⁰ berlawanan arah jarum jam)
f) Bangun segitiga J dengan bangun segitiga O (diputar 180⁰)

5. Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudutsudut yang bersesuaian.

Jawaban :

(i) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M

(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P

(iii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F

(iv) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M

(v) Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT, NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V, ∠N = ∠T

(vi) Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y, ∠T = ∠X

6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.

Jawaban : Gambar (a) dan (c) karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar.

7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH.

Jawaban :

FG = AD = 12 cm
GH = DC = 13 cm
EF = AB = 22 cm

EH⊃2; = FG⊃2; + (EF - GH)⊃2;
EH⊃2; = 12⊃2; + (22 - 13)⊃2;
EH⊃2; = 12⊃2; + 9⊃2;
EH⊃2; = 144 + 81
EH⊃2; = 225
EH = √225
EH = 15

Jadi, panjang EH adalah 15 cm.

8. Perhatikan gambar berikut ini. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.

Jawaban : ∠u = 75° dan ∠v = 70°

9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.

Jawaban :

a) Panjang AB = JK, BC = KL, CD = LM, DE = MN, EA = NJ
b) Besar ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M, ∠E = ∠N
c) Panjang KJ = 5 m, KL = 4 m, LM = 8 m
d) Keliling JKLMN = 26 m, luas JKLMN = 44 m⊃2;

10. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaikilah pernyataan yang salah berikut.

Jawaban :

Dua bangun tersebut mempunyai empat sisi dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, tetapi sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar, jadi dua bangun tersebut tidak kongruen.

11. Benar atau Salah. Trapesium pada gambar di samping ini kongruen. Tentukan pernyataan berikut ini benar atau salah. Jelaskan.

Jawaban :

- Besar ∠Z =140° (Benar)
- Besar ∠C =40° (Benar)
- Sisi WZ bersesuaian dengan sisi CB (Benar)
- Keliling bangun ABCD sama dengan keliling WXYZ (Benar)
- Luas bangun ABCD tidak sama dengan luas WXYZ (Salah)

12. Bernalar Gambar di samping menunjukkan dua cara menggambar satu garis untuk membagi persegi panjang menjadi dua bangun yang kongruen. Gambarkan tiga cara lainnya.

Jawaban :

13. Berpikir Kritis Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama?

Jawaban :

a) Ya, dua persegi kongruen masing-masing dengan panjang sisi 3 cm, maka luas persegi masing-masing pasti sama yaitu 9 cm⊃2;.

b) Belum tentu, karena meskipun memiliki luas sama tetapi dapat dibentuk menjadi bentuk yang berbeda.

14. Berpikir Kritis Berapa banyak segitiga sama sisi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk membentuk segitiga samasisi yang ukurannya lebih besar dari segitiga sama sisi semula?

Jawaban : Ditambah sebanyak n - 1 bangun

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 166, Kolam Berbentuk Balok Panjang 5 m Lebar 3 m Dalam 2 m

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238-241, Apakah Dua Trapesium di Bawah Ini Sebangun?

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini