Kunci Jawaban Matematika Kelas 9: Manakah Belah Ketupat di Bawah Ini yang Kongruen? Jelaskan

Jawaban :

(i) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M

(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P

(iii) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F

(iv) Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M

(v) Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT, NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V, ∠N = ∠T

(vi) Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y, ∠T = ∠X

6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.

Jawaban : Gambar (a) dan (c) karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar.

7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH.

Jawaban :

FG = AD = 12 cm
GH = DC = 13 cm
EF = AB = 22 cm

EH⊃2; = FG⊃2; + (EF - GH)⊃2;
EH⊃2; = 12⊃2; + (22 - 13)⊃2;
EH⊃2; = 12⊃2; + 9⊃2;
EH⊃2; = 144 + 81
EH⊃2; = 225
EH = √225
EH = 15

Jadi, panjang EH adalah 15 cm.

8. Perhatikan gambar berikut ini. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.