Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45 46 47 48 49 50 51 52, Tentukan Nilai a Pada Gambar

AB⊃2; = (6 - 2)⊃2; + (-1 + 2)⊃2; = 16+1 = 17 
AB = √17

AC⊃2; = (5 - 2)⊃2; + (3 + 2)⊃2; = 9 + 25 = 34
AC = √34

BC⊃2; = (5 - 6)⊃2; + (3 + 1)⊃2; = 1 + 16 = 17
BC = √17

AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;
(√17)⊃2; + √17)⊃2; = (√34)⊃2;
17 + 17 = 34
34 = 34

Jadi, benar bawha segitiga ABC adalah segitiga Siku-siku

3. Buktikan bahwa (a⊃2; − b⊃2; ), 2ab, (a⊃2; + b⊃2; ) membentuk tripel Pythagoras.

Jawaban :

(a⊃2; – b⊃2;)⊃2; + (2ab)⊃2; = (a⊃2; + b⊃2;)⊃2;
a⁴ – 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ + 4a⊃2;b⊃2; = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴
a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴ = a⁴ + 2a⊃2;b⊃2; + b⁴
Jadi, Terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk Tripel Pythagoras.

4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.

Jawaban :

a) Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b) m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°

c) AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;
1⊃2; + 1⊃2; = AC⊃2;
AC = √2 

d) Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.

5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.