Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, 82, Nyatakan Persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3)

TRIBUNPADANG.COM - Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x2 – 12 = 0
b. x2 + 7x + 6 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0
 
Jawaban :

a) 3x2 – 12 = 0 ⇔ x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2
 
Jadi, x = ± 2

b) x2 + 7x + 6 = 0 ⇔ (x + 1)(x + 6) = 0 ⇔ x = –1 atau x = –6
Jadi, x = –1 atau x = –6

c) –3x2 – 5x + 2 = 0 ⇔ (–3x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x =1/3atau x = –2

Jadi, x =1/3 atau x = –2

Pernyataan di atas merupakan soal buku Matematika Kelas 9 Halaman 81, 82 Latihan 2.1 Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat.

Berikut Lengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, 82 Latihan 2.1

1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x2 – 12 = 0
b. x2 + 7x + 6 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0
 
Jawaban :

a) 3x2 – 12 = 0 ⇔ x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2
 
Jadi, x = ± 2

b) x2 + 7x + 6 = 0 ⇔ (x + 1)(x + 6) = 0 ⇔ x = –1 atau x = –6
Jadi, x = –1 atau x = –6

c) –3x2 – 5x + 2 = 0 ⇔ (–3x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x =1/3atau x = –2

Jadi, x =1/3 atau x = –2

2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
 
Jawaban :

3(x2 + 1) = x(x – 3) ⇔ 3x2 + 3 = x2 – 3x ⇔ 2x2 + 3x + 3 = 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah 2x2 + 3x + 3 = 0

3. Akar-akar persamaan 3x2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
 
Jawaban :

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x2 – 1 = 0
b. 4x2 + 4x + 1 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0
d. 2x2 – x – 3 = 0
e. x2 – x +
 
Jawaban :

5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.
 
Jawaban :

D = b2 - 4ac

a) D = 02 – 4(3)(–12) = 144
b) D = 72 – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25
c) D = (–5)2 – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.
 
Jawaban :

49 =(–5)2 – 4(3)(c)= 25 – 12c ⇔ 12c = 25 – 49 ⇔ c = –2
Jadi, nilai c adalah -2.

7. Ubahlah persamaan 3x2 = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.
 
Jawaban :

3x2 = 2x – 4 ⇔ 3x2 – 2x + 4 = 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 2x + 4 = 0.

8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0
 
Jawaban :

a) x2 – 5x + 6 = 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 2 atau x = 3
Jadi, x = 2 atau x = 3

b) x2 + 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 5)(x – 3) = 0 ⇔ x = –5 atau x = 3
Jadi, x = –5 atau x = 3

c) x2 + 4x – 12 = 0 ⇔ (x + 6)(x – 2) = 0 ⇔ x = –6 atau x = 2
Jadi, x = –6 atau x = 2

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?
 
Jawaban :

(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔ x2 – 7x + 10 = 0
Jadi, bentuk persamaan kuadratnya adalah x2 – 7x + 10 = 0

10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
 
Jawaban :

2(x2 + 1) = x(x + 3) ⇔ 2x2 + 2 = x2 + 3x ⇔ x2 – 3x + 2 = 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah x2 – 3x + 2 = 0

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58, 59, 60, 61, 62, Dapatkan Hasil Operasi Perpangkatan

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini