Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, 82, Nyatakan Persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3)

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x2 – 1 = 0
b. 4x2 + 4x + 1 = 0
c. –3x2 – 5x + 2 = 0
d. 2x2 – x – 3 = 0
e. x2 – x +
 
Jawaban :

5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.
 
Jawaban :

D = b2 - 4ac

a) D = 02 – 4(3)(–12) = 144
b) D = 72 – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25
c) D = (–5)2 – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.
 
Jawaban :

49 =(–5)2 – 4(3)(c)= 25 – 12c ⇔ 12c = 25 – 49 ⇔ c = –2
Jadi, nilai c adalah -2.

7. Ubahlah persamaan 3x2 = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.
 
Jawaban :

3x2 = 2x – 4 ⇔ 3x2 – 2x + 4 = 0
Jadi, bentuk umum persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 2x + 4 = 0.

8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0
 
Jawaban :

a) x2 – 5x + 6 = 0 ⇔ (x – 2)(x – 3) = 0 ⇔ x = 2 atau x = 3
Jadi, x = 2 atau x = 3

b) x2 + 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 5)(x – 3) = 0 ⇔ x = –5 atau x = 3
Jadi, x = –5 atau x = 3

c) x2 + 4x – 12 = 0 ⇔ (x + 6)(x – 2) = 0 ⇔ x = –6 atau x = 2
Jadi, x = –6 atau x = 2

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?
 
Jawaban :

(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔ x2 – 7x + 10 = 0
Jadi, bentuk persamaan kuadratnya adalah x2 – 7x + 10 = 0

10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
 
Jawaban :