Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303, 304, 305, Tentukan Luas Permukaan dan Volume

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303 - 305 Latihan 5.3.

Pembahasan kunci jawaban buku Matematika kelas 9 Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303 - 305 Latihan 5.3

1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.

Jawaban :

Volume bola = 4/3 x π × r⊃3;
Luas permukaan bola = 4 × π × r⊃2;

a) Luas = 4 x π x 12 x 12
= 576π m⊃2;
Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12
= 2304π m⊃3;

b) Luas = 4 x π x 5 x 5
= 100π cm⊃2;
Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5
= 500/3π cm⊃3;

c) Luas = 4 x π x 6 x 6
= 144π dm⊃2;
Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6
= 288π dm⊃3;

d) Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5
= 81π cm⊃2;
Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5
= 243/2π cm⊃3;

e) Luas = 4 x π x 10 x 10
= 400π m⊃2;
Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10
= 4000/3π m⊃3;

f) Luas = 4 x π x 15 x 15
= 900π m⊃2;
Volume = 4/3 x π x 15 x 15 x 15
= 4500π m⊃3;

2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut.

Jawaban :

Volume setengah bola = (4/3 x π × r⊃3;) / 2
Luas permukaan setengah bola = (4 × π × r⊃2;) / 2 + (π × r⊃2;)

a) Luas = 48π cm⊃2;
Volume = 128/3π cm⊃3;

b) Luas = 432π cm⊃2;
Volume = 1.152π cm⊃3;

c) Luas = 108π cm⊃2;
Volume = 144π cm⊃3;

d) Luas = 192π m⊃2;
Volume = 1.024/3π m⊃3;

e) Luas = 675/4π m⊃2;
Volume = 1.125/4π m⊃3;

f) Luas = 363π dm⊃2;
Volume = 2.662/3π dm⊃3;

3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.

Jawaban : 

Luas permukaan stengah bola = (luas permukaan bola)/2 + luas lingkaran 
= (4πr⊃2;)/2 + πr⊃2;
= 3πr⊃2;

4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.

Jawaban :

a) L = 4 × π × r⊃2;
729π = 4 x π x r⊃2;
r = √(729/4
r = 27/2 cm

b) V = 4/3 x π × r⊃3;
2.304π = 4/3 x π x r⊃3;
r⊃3; = 2.304 x 3/4
r = 12 cm

c) V = 4/3 x π × r⊃3;
36π = 4/3 x π x r⊃3;
r⊃3; = 36 x 3/4
r = 3 cm

d) L = 3 × π × r⊃2;
27π = 4 x π x r⊃2;
r = √(27/3
r = 3 m

e) L = 3 × π × r⊃2;
45π = 3 x π x r⊃2;
r = √(45/3
r = √15 m

f) V = 2/3 x π × r⊃3;
128/3π = 2/3 x π x r⊃3;
r⊃3; = 128/3 x 3/2
r = 4 m

5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan:

Jawaban :

a) Luas permukaan = 4πr⊃2; 
Volume = 4/3 πr⊃3; 
4πr⊃2; = 4/3 πr⊃3; 
r = 3 cm
Jadi, nilai r adalah 3 cm.

b) Luas permukaan = 4πr⊃2; 
= 4π(3)⊃2; 
= 36π
Jadi, nilai A adalah 36π.

6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.

Jawaban :

7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r).

Jawaban : 

L = 4πr⊃2;, V = 4/3 πr⊃3;. 
Sehingga V = Lr/3, yang berakibat L = 3V/r

8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping).

Jawaban :

Karena semua sisi kubus menyentuh bola maka diameter bola = s, jari-jari bola = s/2

a) Luas permukaan bola =  4 × π × r⊃2;
= 4 x π x s/2 x s/2
=  πs⊃2; cm⊃2;

b) Volume bola = 4/3 x π × r⊃3;
= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2
= πs⊃3;/6 cm⊃3;

9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola.

Jawaban :

Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s

a) Luas = 4πr⊃2; 
= 4π(1/2√3s)⊃2;
= 3πs⊃2; cm⊃2;

b) Volume = 4/3πr⊃3;
= 4/3π(1/2√3s)⊃3;
= 1/2√3πs⊃3; cm⊃3;

10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm.

Jawaban :

Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n.

V1 = 4/3π(2)⊃3; = 32/3π cm 
V2 = 4/3π(4)⊃3; = 256/3π cm 

m x V1 = n x V2π
m x 32/3π = n x 256/3π
m = 8n

Jadi, perbandingan banyak kelereng pada sisi kiri dengan sisi kanan agar seimbang adalah  8 : 1.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 307-313, Tentukan Luas Permukaan Tiap-tiap Bangun

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini