Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, 296, Tentukan Luas Permukaan dan Volume

TRIBUNPADANG.COM - Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293 - 296 Latihan 5.2. 

Pembahasan buku Matematika Kelas 9 terdapat di Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293 - 296 Latihan 5.2

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Jawaban :

s = √r⊃2; + t⊃2;
 
luas permukaan kerucut = π x r x (r + s)
volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

a) luas = 16(1 + √10)π cm⊃2;
volume = 64π cm⊃3;

b) luas = 96π cm⊃2;
volume = 96π cm⊃3;

c) luas = 12(3 + √34)π cm⊃2;
volume = 120π cm⊃3;

d) luas = 224π cm⊃2;
volume = 392π cm⊃3;

e) luas = √7(√7 + 4)π cm⊃2;
volume = 7π cm⊃3;

f) luas = 90π cm⊃2;
volume = 100π cm⊃3;

2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Jawaban :

a) t = 9 m 
b) r = 6 m 
c) t = 6 cm 
d) r = 9 dm 
e) t = √175 cm
f) t = 8 cm

3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

Jadi, luas permukaan dan volume tumpeng yang tersisa adalah 1.128π cm⊃2; dan 2.496π cm⊃3;.

4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm⊃2; dan volume kerucut adalah A cm⊃3; maka tentukan:

Jawaban :

a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √6⊃2; + t⊃2; )
Volume kerucut = 1/3 π(6)⊃2;t 
π(6)( √6⊃2; + t⊃2; ) = 1 3 π(6)⊃2;t (
6 +√ 6⊃2; + t⊃2;  = 2t 
√6⊃2; + t⊃2; = 2t – 6 
Kedua ruas dikuadratkan 
36 + t⊃2; = 4t⊃2; – 24t + 36 
0 = 3t⊃2;– 24t 
0 = 3t(t – 8) 
Jadi, nilai t adalah 8.

b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + 6⊃2; + t⊃2; ) 
= π(6)(6 + 6⊃2; + 8⊃2; ) 
= 96π cm⊃2;
Jadi, nilai a adalah 96 π cm⊃2;

5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

a) Luas permukaan = π(10)⊃2; – π(5)⊃2; + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13) 
= 100π – 25π + 360π + 90π 
= 525π cm⊃2;
Jadi, luas permukaannya adalah 525π cm⊃2;.

b) Volume = 1/3π(10)⊃2; x 24 - 1/3π(5)⊃2; x 12
= 800π – 100π 
= 700π cm⊃3;
Jadi, volumenya adalah 700π cm⊃3;.

6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.

Jawaban :

L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r⊃2; + t⊃2;) + rt

7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm.

Jawaban : 

Budi salah mensubstitusikan nilai r dan t, selain itu jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm.

8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.

Jawaban :

a) Luas kertas karton = 1 m⊃2; = 10.000 cm⊃2; 
Luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 3.600π cm⊃2; = 11.304 cm⊃2;
Jadi, jawabnnya Tidak Bisa karena 11.304 cm⊃2; > 10.000 cm⊃2; 

b) Luas kertas karton = 1 m⊃2; = 10.000 cm⊃2; 
Luas jaring-jaring kerucut = π(30)(30 + 50) = 2.400π cm⊃2; = 7.536 cm⊃2; 
Jadi, jawabnnya Bisa karena 7.536 cm⊃2; < 10>

9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.

Jawaban :

a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring. 
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.

10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.

Jawaban :

Luas permukaan = πr(r + s)
= π(d/2)(d/2 + d)
= 3/4 d⊃2;π cm⊃2;

Volume = 1/3πr⊃2;t
= 1/3π(d/2)⊃2; x 1/2√3 d
= 1/24√3 d⊃3; cm⊃3;

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 303, 304, 305, Tentukan Luas Permukaan dan Volume

Disclaimer:

- kunci jawaban Matematika ini hanya sebagai bahan referensi dalam menjawab pertanyaan dan bukan acuan utama

- kunci jawaban Matematika ini mungkin akan berbeda dengan pembahasan yang diberikan guru sekolah

- TribunPadang.com tidak bertanggung jawab terhadap kesalahan dalam kunci jawaban ini