Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293, 294, 295, 296, Tentukan Luas Permukaan dan Volume

3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

Jadi, luas permukaan dan volume tumpeng yang tersisa adalah 1.128π cm⊃2; dan 2.496π cm⊃3;.

4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm⊃2; dan volume kerucut adalah A cm⊃3; maka tentukan:

Jawaban :

a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √6⊃2; + t⊃2; )
Volume kerucut = 1/3 π(6)⊃2;t 
π(6)( √6⊃2; + t⊃2; ) = 1 3 π(6)⊃2;t (
6 +√ 6⊃2; + t⊃2;  = 2t 
√6⊃2; + t⊃2; = 2t – 6 
Kedua ruas dikuadratkan 
36 + t⊃2; = 4t⊃2; – 24t + 36 
0 = 3t⊃2;– 24t 
0 = 3t(t – 8) 
Jadi, nilai t adalah 8.

b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + 6⊃2; + t⊃2; ) 
= π(6)(6 + 6⊃2; + 8⊃2; ) 
= 96π cm⊃2;
Jadi, nilai a adalah 96 π cm⊃2;

5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

a) Luas permukaan = π(10)⊃2; – π(5)⊃2; + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13) 
= 100π – 25π + 360π + 90π 
= 525π cm⊃2;
Jadi, luas permukaannya adalah 525π cm⊃2;.

b) Volume = 1/3π(10)⊃2; x 24 - 1/3π(5)⊃2; x 12
= 800π – 100π 
= 700π cm⊃3;
Jadi, volumenya adalah 700π cm⊃3;.

6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.

Jawaban :

L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r⊃2; + t⊃2;) + rt

7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm.