Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40, 42, Tentukan Panjang Sisi yang Ditunjukkan oleh Huruf

AC = 2 x AD  = 2 x 8 = 16 cm
AB = 2 x AC  = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16  = 16√3
 
a) keliling segitiga  = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.

b) luas segitiga  = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
 = 8 x 16√3
= 128√3 cm⊃2;
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm⊃2;.

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.

Jawaban :

BF / BC = 1 / 2
BF / 1 = 1 / 2
BF = 1/2

FC / BC = √3 / 2
FC / 1 = 1/2√3
FC = 1/2√3
FC = FC = DE = 1/2√3

DC = DE + EF + FC
= 1/2 √3 + 1 + 1/2 √3
= 1 + √3

Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x tinggi
= 1/2 x (AB + DC) x BF
= 1/2 x (1 + 1 + √3) x 1/2
= 1/2 x 1/2 x (2 + √3)
= (2 + √3) / 4 satuan
Jadi, luas trapesium tersebut adalah (2 + √3) / 4 satuan.

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC

Jawaban : 

AB / BC = √3 / 1
(2 + BC) / BC = √3 / 1
2 + BC = √3BC
2 = √3BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = √3 + 1
Jadi, panjang BC adalah √3 - 1.

9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60o , tentukan:
a. panjang AC, 
b. luas bidang ACGE

Jawaban :

a) AC / BC = 2 / 1
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi, panjang AC adalah 48 dm.

b) Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm⊃2;
Jadi, luas ACGE adalah 1152 dm⊃2;.