Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 tentang Relasi dan Fungsi

TRIBUNPADANG.COM - Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 tentang relasi dan fungsi.

Simak selengkapnya kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 tentang relasi dan fungsi dilansir dari berbagai sumber.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 tentang relasi dan fungsi hanya digunakan untuk memandu proses belajar anak.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 56 57, Menentukan Posisi Titik Koordinat

Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102

1. Perhatikan hukum sandi di bawah ini.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

q w e r t y u i o p a s d f g h j k l z x c v b n m

Tulislah arti pesan sandi berikut.

a. gkqfuzxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi

b. uxkxax qrqsqi gkqfuzxqax ro ltagsqi
Sandikan pesan berikut.

c. SAYA ANAK INDONESIA

d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU

Jawab:

a. gkqfu zxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
bacanya : Orang tuaku ialah guruku saat di rumah

b. uxkxax qrqsqi gkqfu zxqax ro ltagsqi
bacanya : Guruku ialah orang tuaku di sekolah

c. SAYA ANAK INDONESIA
kita tulis sandinya : Lqnq qfqa ofrgftloq

d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU
kita tulis sandinya : Dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax

2. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

a. Jika dari P ke Q dihubungkan korelasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika dari Q ke P dihubungkan korelasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.

Jawab:

a. R : P → Q
Relasi dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan ialah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (6, 12)}

Relasi dinyatakan dalam diagram panah silakan lihat lampiran 1.
Relasi dinyatakan dalam diagram Cartesius silakan lihat lampiran 2.

b. R : Q → P
Relasi dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan ialah {(4, 2)}

Relasi dinyatakan dalam diagram panah silakan lihat lampiran 3.
Relasi dinyatakan dalam diagram Cartesius silakan lihat lampiran 4.

3. Misalkan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 3, 5, 7}. Relasi yang didefinisikan ialah “faktor dari”. Apakah korelasi dari A ke B termasuk fungsi?
Jawab:
Diketahui : 
A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5} dan 
B = {2 , 3 , 5 , 7}
Relasi A ke B = faktor dari

Ditanya : 
a.  Gambarlah diagram panah 
b.  Tentukan fungsi atau bukan

Jawab : 
a)  gambar diagram panah ada pada lampiran

 Himpunan Pasangan Berurutan = {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

b) Dari gambar diagram panah tersebut , bukan fungsi karena ada anggota A yaitu 1 yang mempunyai lebih dari satu pasangan di B, dan ada anggota A yaitu 4 yang tidak mempunyai pasangan di B.

4. Misalkan A = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18}, dan B = {1, 6, 9}. Relasi yang didefinisikan ialah “anggota A sepertiga kali anggota B”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?

Jawab:

Relasi A ke B bukan fungsi alasannya ialah, syarat fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B ialah korelasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satunya artinya dihentikan dari dan dihentikan kurang dari satu.

5. Diketahui himpunan A ialah himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga dengan 100 dan himpunan B ialah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B ialah akar dari.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B.
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari korelasi tersebut.
c. Apakah korelasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan tempat hasil.

Jawab:
1a) A = himpunan kuadrat tepat antara 1 hingga dengan 100 berarti 1 dan 100nya tidak termasuk
A = {2⊃2;, 3⊃2;, 4⊃2;, 5⊃2;, 6⊃2;, 7⊃2;, 8⊃2;, 9⊃2;}
A = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

B = himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 hingga dengan 100
B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}

1b) Relasi himpunan A ke himpunan B ialah 'akar dari'
4 'akar dari' 16 tetapi 16 ∉ B
9 'akar dari' 81 dan 81 ∈ B
16 'akar dari' 256 tetapi 256 ∉ B
untuk 25, 36, 49, 64 dan 81 juga tidak ada pasangannya di B alasannya ialah relasinya sudah lebih dari 100

Jadi himpunan pasangan berurutun dari himpunan A ke himpunan B dengan korelasi 'akar dari' adalah 
{(9, 81)}

1c) Relasi 'akar dari' tersebut bukanlah FUNGSI, alasannya ialah ada anggota di A yang tidak mempunyai pasangan di B yaitu 4, 16, 25, 36, 49, 64 dan 81 masing-masing tidak ada pasangannya di B

1d) 
domain = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
kodomain = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}
daerah hasil = {81}

6. Tuliskan sebuah pola fungsi yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dan nyatakan dalam bentuk pasangan berurutan.

Jawab:

pada ulangan matematika , hasil ulangan 5 siswa ialah sebagai berikut , 

riska menerima nilai 9 , 

ani menerima nilai 7 , 

budi menerima nilai 8 , 

anisa menerima nilai 9 , 

dan dewi menerima nilai 5 

jika ditulis dalam pasangan berurutan sebagai berikut {(riska , 9) , (ani , 7) , (budi , 8) , (anisa , 9) , (dewi , 5) }

contoh diatas merupakan fungsi alasannya ialah setiap anak hanya punya satu nilai , mustahil dalam 1 kali ulangan anak menerima 2 nilai 

7. Diketahui P = {Malang, Surabaya, Semarang, Bandung, Jakarta, Denpasar, Sumenep} dan Q = {Jatim, Jateng, Jabar, Bali} Nyatakan relasi R : P ke Q dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan:

a. ibu kota propinsi
b. kota di propinsi

Jawab:
Ibukota Jatim = Surabaya
Ibukota Jateng = Semarang
Ibukota Jabar = Bandung
Ibukota Bali = Denpasar

Malang ada di provinsi Jatim
Jakarta ialah kota yang mempunyai status setingkat provinsi
Sumenep ada di provinsi Jatim

Jadi

a) Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q dengan korelasi "Ibukota Provinsi" adalah
R = {(Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali)}

b) Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q dengan korelasi "Kota di Provinsi" adalah
R = {(Malang, Jatim), (Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali), (Sumenep, Jatim)}

8. Diketahui K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}. Jika g ialah fungsi dari himpunan K ke himpunan L, tentukan dua hukum yang mungkin untuk fungsi g lalu tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan.

Jawab:
Diketahui g : K → L
dengan K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}
Relasi K dengan L : korelasi "faktor dari"
3 faktor dari 6
4 faktor dari 4
5 faktor dari 5
6 faktor dari 6
Himpunan pasangan terurut ialah {(3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

Relasi K dengan L : korelasi "kurang dari"
3 kurang dari 4
4 kurang dari 5
5 kurang dari 6
6 kurang dari 7
Himpunan pasangan terurut ialah {(3, 4), (4, 5), (5, 5), (6, 7)}.

(*)