Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat yang Akar-akarnya Adalah -4 dan 7, Materi SMA Belajar dari Rumah

TRIBUNPADANG.COM - Inilah pembahasan dan jawaban soal Matematika SMA/SMK Belajar dari Rumah di TVRI Kamis 30 April 2020.

Pembahasan Soal Nomor 1

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut:

a) X² - 3X -28 = 0

b) 2X² - 5X -12 = 0

Jawaban 

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut:

a) X2 - 3X -28 = 0

X2 - 3X -28 = 0
(X+4)(X-7) = 0
X + 4 = 0
X = -4
atau
X – 7 = 0
X = 7
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-4 , 7}

b) 2X2 - 5X -12 = 0

2X2 – 5X – 12 = 0
(2X+3)(X-4) = 0
maka 2X + 3 = 0
2X = -3
X = –3/2
atau
X – 4 = 0
X = 4
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-3/2 , 4}

Pembahasan Soal Nomor 2

Bu Anah membeli pizza besar yang akan dibagikan kepada kedua anaknya.

Anak yang paling besar memperoleh 15/x² dan anak paling kecil memperoleh 2/x sehingga pizza tersebut tidak tersisa.

Berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?

Diketahui:

Anak paling besar = 15/x2
Anak paling kecil = 2/x
Ditanya: berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?

Jawab :

15/x2 + 2/x = 1 pizza
(15/x2 + 2/x = 1) x2
15 + 2x = x2
x2 – 2x – 15 = 0
(x – 5)(x + 3) = 0
maka, x = 5 atau x = -3
Jadi yang benar adalah x = 5, karena bagian pizza tidak mungkin minus (-)

Bagian pizza anak paling besar :

= 15/x2
= 15/5.5
= 3/5

Jadi bagian pizza anak paling besar adalah 3/5 bagian

Pembahasana Soal Nomor 3

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -4 dan 7

Diketahui:

α = -4
β = 7

Ditanya: Persamaan kuadrat?

Jawab :

Rumus persamaan kuadrat

= x2 – (α + β)x + α.β
= x2 – (-4 + 7)x + (-4)(7)
= x2 – 3x – 28
Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 7 adalah x2 – 3x – 28

Pembahasan Soal Nomor 4

Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 1.728 m². Selisih panjang dan lebarnya adalah 12 m.

Di sekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m. Hitunglah luas jalan tersebut!

Diketahui :

Luas kebun (Lk) = 1728 m²
Selisih panjang (p) dan lebar (l) = 12 m
p = l + 12
Lebar jalan (l jalan) = 2 m

Ditanya: Luas jalan (Lj) tersebut?

Jawab:

• Lk = p x l
• 1728 = (l + 12) l
• 1728 = l² + 12l
• l² + 12l – 1728 = 0
• (l – 36)(l + 48) = 0
• maka :
• l – 36 = 0
• l = 36 (memenuhi)
• atau
• l + 48 = 0
• l = -48 (Tidak memenuhi)
• Jadi lebar kebun adalah 36 m
• Panjang kebun = l + 12 = 36 + 12 = 48 m

Luas jalan (bagian yang diarsir) = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun

• Luas jalan = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun
• Luas jalan = (48 x 36) – (44 x 32)
• Luas jalan = 1728 – 1408
• Luas jalan = 320 m2

Jadi luas jalan adalah 320 m²

Berikut hal yang dapat kamu lakukan untuk membantu meningkatkan kompetensi numerasi dari melihat tayangan:

1. Siapkan alat tulis sebelum tayangan. Simaklah tayangan dengan baik untuk memahami materi yang disampaikan.

2. Berusahalah untuk mengerjakan tugas yang disampaikan.

3. Pergunakan sumber lain untuk membantu mengerjakan tugas.

4. Catatlah hal-hal yang belum dapat kamu pahami dengan baik sebagai bahan diskusi dengan orang tua dan/atau dengan guru serta temanmu dengan menggunakan gawai.

5. Mintalah bimbingan dari orang tua atau saudaramu jika memungkinkan.

(TribunPadang.com/Saridal Maijar)